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Most of what I've written on this blog answers "how far can price move before I'm liquidated." This one answers a different question: "how long, in calendar time, before that move actually happens" -- if I assume I have no edge at all. No trend read, no setup, nothing. Just a coin flip and volatility doing what volatility does. The result: at 100x, the median position doesn't survive two hours. Not because the trade was wrong. Because the barrier is that close and volatility doesn't care about your thesis.
Das Modell in einem Absatz
Der Preis wird als driftloser Zufallsschritt modelliert - Null erwartete Richtung, was die ehrliche Annahme für "keine Kante" ist. "Die tägliche Volatilität ist auf 3% festgelegt, ungefähr das typische realisierte Niveau von BTC (annualisiert auf etwa 57%). Der Liquidationspuffer entspricht der gleichen Formel, die ich zuvor verwendet habe: 1/leverage − maintenance margin rate, mit einer Wartungsmarge von 0,4 % für ein Hauptpaar. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Preisweg diese Barriere am Tag N berührt hat, ist ein Standardergebnis der Random-Walk-Theorie - dem Reflexionsprinzip: P(breach by day N) ≈ 2 × (1 − Φ(B / (σ × √N))), wobei Φ der normale normale CDF ist. Es antwortet "wann berührt der Pfad zuerst die Linie", nicht nur "wo landet er am Tag N" - was wichtig ist, denn eine Position kann am zweiten Tag liquidiert werden und am siebten Tag der Schlusskerze immer noch gut aussehen.
Puffer durch Hebelwirkung
| Hebelwirkung | Liquidationspuffer |
|---|---|
| 5x | 19 - 60 |
| 10x | 9,60 % |
| 20x | 40 / 60 |
| 50x | 1,60 % |
| 100x | 0,60 % |
Verletzungswahrscheinlichkeit durch Haltedauer
Hier ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Position irgendwann innerhalb der ersten N Tage liquidiert wird - wiederum unter der Annahme der Nullflanke, der reinen Volatilität:
| Hebelwirkung | 1 Tag | 3 Tage | 7 Tage | 14 Tage | 30 Tage |
|---|---|---|---|---|---|
| 5x | 0,0 % | 0,0 % | 1,4 % | 8.1% | 23,3 % |
| 10x | 0,1 % | 6,5 % | 22,6% | 39,2% | 57 9. |
| 20x | 12,5 % | 37,6 % | 56,2% | 68.2% | 78.0% |
| 50x | 4. | 8. | 84,0 % | 88.7% | 92.2 % |
| 100x | 84.1% | 90,8% | 94/0 | 95,7 % | 97,1% |
Lesen Sie die 20-fache Zeile langsam ab. Am Tag 7, besser als die Chance eines Münzwurfs, ist die Position bereits weg - und das ohne direkte Sicht, nur die Volatilität überschreitet eine 4,6% -Linie. Aus diesem Grund habe ich aufgehört, "20x ist nicht so aggressiv" als sichere Annahme für alles zu behandeln, was ich länger als ein paar Stunden halten möchte.
Die Zahl, die mich tatsächlich überrascht hat: die mittlere Überlebenszeit
Wenn Sie die Tabelle umdrehen - die Lösung für den Tag, an dem die Wahrscheinlichkeit eines Verstoßes 50 % überschreitet -, erhalten Sie eine einzige Zahl pro Hebelstufe, die Sie leichter im Bauch spüren als eine Wahrscheinlichkeitstabelle:
| Hebelwirkung | Mediane Zeit bis zur Liquidation |
|---|---|
| 5x | ~94 Tage |
| 10x | ~22,5 Tage |
| 20x | ~5,2 Tage |
| 25x | ~3,2 Tage |
| 50x | 15 Stunden |
| 75x | ~ 5 Stunden |
| 100x | ~ 2,2 Stunden |
Zwischen 25x und 50x sinkt das mediane Überleben von 3 Tagen auf 15 Stunden. Das ist keine sanfte Steigung, es ist eine Klippe, und es liegt genau dort, wo viele Händler denken, dass sie sich immer noch in einem "aggressiven, aber vernünftigen" Gebiet befinden. Bei 100x müssten Sie die Position mehr oder weniger kontinuierlich beobachten, nur um zu sehen, dass es passiert, weil das mittlere Ergebnis weg ist, bevor eine einzige tägliche Kerze schließt.
Hält das Modell realen Daten tatsächlich stand?
Ich wollte keine saubere Formel veröffentlichen und es einen Tag nennen, also habe ich es gegen eine völlig separate Arbeit überprüft: meine 120-tägige empirische Kerzenwiederholung, where I simulated 2,486 real entries on actual Bybit price history rather than a theoretical random walk. That backtest found 20x longs liquidated 59% of the time within a one-week hold. This zero-edge random-walk model, built from nothing but a volatility number and a formula, predicts 56.2% for the same leverage and horizon. A 2.8 point gap between a pure math model and real market data is closer than I expected going in -- and it's a decent sign that the volatility assumption is doing its job, not that real markets are somehow "nicer" than the math suggests.
What this changes for me practically: I already don't run size above 20x, but I used to think of that cap in terms of price distance -- "I can survive a 4.6% move." This model reframes it in terms of time -- "the median 20x position has about five days before volatility alone finds it, with zero credit for being right." Five days is roughly how long I want to be able to walk away from a screen. Above that leverage, I'm not sizing a trade anymore, I'm sizing how many hours I'm willing to babysit it. Run your own volatility assumption and leverage against the zeit bis zum Liquidationsrechner.