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Most of what I've written on this blog answers "how far can price move before I'm liquidated." This one answers a different question: "how long, in calendar time, before that move actually happens" -- if I assume I have no edge at all. No trend read, no setup, nothing. Just a coin flip and volatility doing what volatility does. The result: at 100x, the median position doesn't survive two hours. Not because the trade was wrong. Because the barrier is that close and volatility doesn't care about your thesis.
Le modèle, en un paragraphe
Le prix est modélisé comme une marche aléatoire sans dérive - zéro direction attendue, ce qui est l'hypothèse honnête pour « aucun bord. « La volatilité quotidienne est fixée à 3%, soit à peu près le niveau réalisé typique de BTC (annualisé à environ 57%). Le tampon de liquidation est la même formule que j'ai utilisée auparavant : 1/leverage − maintenance margin rate, avec un taux de marge de maintenance de 0,4% sur une paire majeure. La probabilité que la trajectoire des prix ait touché cette barrière au jour N est un résultat standard de la théorie de la marche aléatoire - le principe de réflexion : P(breach by day N) ≈ 2 × (1 − Φ(B / (σ × √N))), où Φ est la CDF normale standard. Il répond « quand le chemin touche-t-il la ligne pour la première fois », et pas seulement « où finit-il le jour N » - ce qui importe, car une position peut être liquidée le jour 2 et avoir l'air bien le jour 7. bougie de fermeture.
Tampon par effet de levier
| Effet de levier | Tampon de liquidation |
|---|---|
| 5x | 19,60% |
| 10x | 9.60% |
| 20x | 4,60% |
| 50x | 1,60% |
| 100x | 0,60 % |
Probabilité de violation par période de détention
Voici la probabilité qu'une position soit liquidée à un moment donné au cours des N premiers jours - encore une fois, en supposant un avantage nul, une volatilité pure :
| Effet de levier | 1 jour | 3 jours | 7 jours | 14 jours | 30 jours |
|---|---|---|---|---|---|
| 5x | 0,0% | 0,0% | 1,4 % | 8,1% | 23,3% |
| 10x | 0,1% | 6,5% | 22,6% | 39,2% | 55,9% |
| 20x | 12,5 % | 37,6 % | 56,2% | 68,2% | 78,0 % |
| 50x | 59,4% | 75,8% | 84,0% | 88,7 % | 92,2% |
| 100x | 84,1% | 90,8% | 94,0 % | 95,7 % | 97,1% |
Lisez la ligne 20x lentement. Au jour 7, mieux que la chance d'un jeton de pièce, la position a déjà disparu - et c'est sans aucune vue directionnelle du tout, juste la volatilité franchissant une ligne de 4,6%. C'est pourquoi j'ai arrêté de traiter « 20x n'est pas si agressif » comme une hypothèse sûre pour tout ce que je prévois de tenir plus de quelques heures.
Le nombre qui m'a réellement surpris : le temps de survie médian
Retourner la table -- résoudre pour le jour où la probabilité de violation dépasse 50 % -- donne un seul nombre par niveau de levier qui est plus facile à sentir dans votre intestin qu'une table de probabilité :
| Effet de levier | Délai médian jusqu'à la liquidation |
|---|---|
| 5x | 94 jours |
| 10x | ~ 22,5 jours |
| 20x | 5,2 jours |
| 25x | ~ 3,2 jours |
| 50x | 15 heures |
| 75x | 5 heures |
| 100x | ~ 2,2 heures |
Entre 25x et 50x, la survie médiane passe de 3 jours à 15 heures. Ce n'est pas une pente douce, c'est une falaise, et elle se trouve exactement là où beaucoup de commerçants pensent qu'ils sont toujours dans un territoire « agressif mais raisonnable ». À 100x, vous auriez besoin de regarder la position plus ou moins continuellement pour la voir se produire, car le résultat médian a disparu avant la fermeture d'une seule bougie quotidienne.
Le modèle résiste-t-il réellement aux données réelles ?
Je ne voulais pas publier une formule propre et l'appeler un jour, alors je l'ai vérifiée par rapport à un travail complètement séparé : mon Reprise de bougie empirique de 120 jours, where I simulated 2,486 real entries on actual Bybit price history rather than a theoretical random walk. That backtest found 20x longs liquidated 59% of the time within a one-week hold. This zero-edge random-walk model, built from nothing but a volatility number and a formula, predicts 56.2% for the same leverage and horizon. A 2.8 point gap between a pure math model and real market data is closer than I expected going in -- and it's a decent sign that the volatility assumption is doing its job, not that real markets are somehow "nicer" than the math suggests.
What this changes for me practically: I already don't run size above 20x, but I used to think of that cap in terms of price distance -- "I can survive a 4.6% move." This model reframes it in terms of time -- "the median 20x position has about five days before volatility alone finds it, with zero credit for being right." Five days is roughly how long I want to be able to walk away from a screen. Above that leverage, I'm not sizing a trade anymore, I'm sizing how many hours I'm willing to babysit it. Run your own volatility assumption and leverage against the calculatrice de temps jusqu'à la liquidation.