Quale frequenza guadagna di più
Il premio cambia poco con la frequenza: deriva dalla volatilità degli asset, non dal tuo trading. I costi cambiano: ogni ribilanciamento è più piccolo ma ce ne sono di più, quindi il costo totale aumenta con la radice quadrata della frequenza. Ecco perché esiste un vero ottimo invece del "più è meglio".
| Frequenza | Premio lordo | Trascinamento dei costi | Premio netto | Dopo l'orizzonte |
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Due diversi "bonus" e perché non sono d'accordo
La figura del libro di testo si confronta con la media ponderata di ciò che ciascun asset compone da solo. Un vero investitore buy-and-hold fa meglio di così, perché al vincitore è consentito di crescere fino a raggiungere una quota maggiore del portafoglio. Il premio onesto è il secondo numero e cresce con l'orizzonte.
Volatilità che puoi raccogliere contro volatilità che ti costa solo
La causa è la stessa volatilità che produce un premio di ribilanciamento trascinamento della volatilità su una posizione con leva finanziaria – raccolta a pesi fissi paga, aggravata dalla leva finanziaria sanguina. Misura gli input prima di fidarti dell'output: ottieni la volatilità realizzata di ciascun asset dal calcolatore di volatilità e la correlazione della coppia da calcolatore di correlazione, poiché una correlazione pari a uno cancella completamente il premio. Quando è il momento di effettuare effettivamente le operazioni, il calcolatore di ribilanciamento del portafoglio trasforma i pesi target in ordini e il calcolatore della resistenza alle commissioni mostra quanto costano queste operazioni ripetute nel tempo.
La matematica
Un portafoglio continuamente ribilanciato cresce Σwᵢμᵢ − σ_p²⁄2, Dove σ_p² è la varianza del portafoglio. La detenzione separata delle attività cresce Σwᵢ(μᵢ − σᵢ²⁄2). Sottrai e le derive si annullano, lasciando il classico bonus di ribilanciamento = ½[Σwᵢσᵢ² − σ_p²], che per due asset si riduce a ½·w·(1−w)·(σ_A² + σ_B² − 2ρσ_Aσ_B) — metà del peso del prodotto moltiplicato per il varianza della differenza nei rendimenti. Zero a ρ = 1, massimo a ρ = −1.
Questo benchmark favorisce il ribilanciamento, quindi il numero del titolo qui ne utilizza uno diverso. Sia il portafoglio ribilanciato a intervalli Δt e il portafoglio intatto sull’intero orizzonte H sono prezzati integrando numericamente E[ln(w·e^X + (1−w)·e^Y)] sui rendimenti lognormali correlati (una griglia Simpson 61×61 sulle due normali standard), quindi annualizzati. Il buy-and-hold non ottiene alcun bonus ma lo ottiene deriva: il vincitore assume un peso maggiore, quindi nel lungo orizzonte un portafoglio intatto converge sul tasso di crescita del suo miglior asset. Il divario tra le due curve rappresenta il premio effettivamente catturato.
I costi utilizzano la deriva prevista del peso tra i ribilanciamenti. Il peso vaga con la deviazione standard w(1−w)·σ_diff·√Δt, quindi l'importo medio spostato ogni volta è √(2⁄π) di quello, e la resistenza annuale è frequenza × fatturato × costo - che cresce come √frequenza. Tutto qui è un'aspettativa con rendimenti lognormali con volatilità e correlazione costanti, quindi è uno strumento di pianificazione, non un test retrospettivo: la vera criptovaluta ha code grosse, correlazioni che aumentano nello stress e derive che nessuno conosce in anticipo.