Decadimento attraverso la leva finanziaria
Lo stesso sottostante, mantenuto ribilanciato giornalmente ad ogni leva. La resistenza eccessiva è ciò che perdi al di là semplicemente moltiplicando il rendimento composto dello spot per la leva finanziaria: cresce con L×(L−1), quindi accelera rapidamente.
| Leva | Resistenza eccessiva/anno | CAGR previsto | Dopo l'orizzonte |
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La leva finanziaria è uno strumento di tendenza, non uno strumento di mantenimento
Il motivo per cui un token 3× perde valore in un mercato piatto è pura matematica: la leva triplica la deriva ma moltiplica la resistenza alla varianza per nove, quindi il decadimento supera la ricompensa a meno che il trend non sia forte e costante. La deriva del pareggio – circa la metà della leva moltiplicata per la varianza – è la tendenza minima di cui il sottostante ha bisogno solo per compensare la resistenza. Sotto di esso, una posizione unlevered più piccola batte quella con leva. Misura la volatilità reale del sottostante sul calcolatore di volatilità, ridimensiona la posizione grezza sul file calcolatore della leva finanziaria, aggiungi il periodico costo del finanziamento che un vero criminale carica sopra questa resistenza, e controlla quanto si avvicina una presa con leva finanziaria liquidazione.
La matematica
Con deriva annualizzata μ e volatilità σ, è la crescita composta (geometrica) di un asset μ − σ²⁄2 - IL σ²⁄2 termine è il trascinamento della volatilità. Una posizione a leva costante ribilanciata giornalmente ha un’esposizione di L×, quindi la crescita logaritmica prevista è L·μ − L²·σ²⁄2: la deriva si ridimensiona con L, ma la resistenza si ridimensiona con L².
Un detentore ingenuo si aspetta che il prodotto con leva ritorni L× il rendimento composto dello spot, L·(μ − σ²⁄2) = L·μ − L·σ²⁄2. Il divario tra questo e ciò in cui cresce realmente è il resistenza in eccesso = ½·σ²·L·(L−1) - zero a 1× e in rapida crescita con la leva finanziaria. IL deriva del punto di pareggio, dove la crescita indebitata diventa positiva, lo è μ* = ½·L·σ².
Sopra N giorni è il valore atteso inizio × e^(g·N⁄365) con g = L·μ − L²·σ²⁄2. Questo modella solo la resistenza derivante dal ribilanciamento quotidiano: le commissioni, i finanziamenti su un criminale e la discrezione dei ripristini reali aggiungono altro. Si tratta di un’aspettativa, non di una garanzia: un trend forte e sostenuto può comunque far fruttare la leva finanziaria, che è esattamente il compromesso reso visibile dai numeri.