Gain sur les prix de règlement
Chaque ligne représente un prix possible à l'expiration. La tente culmine à la grève médiane ; un côté s'aplatit en profit (aucun risque là-bas) et l'autre en perte plafonnée. Les lignes sont ombrées par zone et les seuils de rentabilité sont marqués.
| Prix à l'expiration | Se déplacer | P&L ($) | Zone |
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Déséquilibré volontairement
Un papillon aux ailes cassées est un papillon qui a décidé dans quelle direction il est prêt à se tromper. Vous achetez un call bas, vous en vendez deux au milieu et vous en achetez un haut, tout comme un papillon normal – mais vous poussez l'une des frappes extérieures plus loin, en sautant une frappe. Cette asymétrie est tout le problème. Élargissez l'aile proche et le côté éloigné du gain s'aplatit au-dessus de zéro, de sorte que le prix peut s'enfuir dans cette direction et que vous gagnez toujours de l'argent ; tout le risque s’effondre de l’autre côté, où la perte est plafonnée mais réelle. Mieux encore, la structure déséquilibrée vous permet souvent d'ouvrir la transaction pour un crédit au lieu d'un débit, vous êtes donc payé pour la mettre en place et simplement conserver le crédit si le prix reste prudent. La frappe du milieu est toujours celle où vous gagnez le plus. La façon honnête de le lire est d’examiner trois nombres ensemble : le crédit ou le débit, le côté qui porte le risque et la probabilité de réaliser un profit. Un crédit cassé avec un inconvénient sûr et 65 % de chances de profit est un animal très différent d'un débit qui ne paie que sur une épingle précise. Si vous souhaitez la version symétrique, utilisez le calculateur de propagation des papillons; pour collecter des primes à l'intérieur d'une gamme avec deux ailes définies, prix un condor de fer; et pour voir le delta et le thêta qui déplacent la position avant l'expiration, utilisez le options calculatrice grecque.
Les mathématiques
Étiquetez les trois grèves A (un appel plus bas et long), B (milieu, deux appels courts) et C (en haut, un appel long), avec A < B < C. Le près de l'aile est Wn = B − UNE et le aile éloignée est Wf = C − B; un papillon aux ailes cassées a Wn ≠Wf. Écrivez la prime nette comme P, positif pour un débit payé et négatif pour un crédit reçu. La valeur intrinsèque du combo au règlement S est V(S) = max(S−A,0) − 2·max(S−B,0) + max(S−C,0), et le bénéfice est V(S) − P.
Le pic se situe à la direction médiane, là où V(B) = Wn, donc le le profit maximum est Wn −P. Ci-dessous A la valeur est stable à 0, générant un bénéfice de −P (un crédit est conservé, un débit est perdu). Au-dessus de C la valeur est stable à Wn −Wf, générant un bénéfice de (Wn −Wf) − P. Laquelle de ces deux queues est positive est la côté sans risque; l'autre tient le perte maximale, égal à P + max(0, Wf −Wn). Les deux points morts se retrouvent sur les segments inclinés : celui du bas à A + P (sur la jambe montante A→B) et celle du haut à 2B − A − P (sur la jambe descendante B → C), et seul celui faisant face au côté risque existe réellement. Le probabilité de profit c'est la chance S atterrit dans la région de profit, estimé à partir d'un mouvement lognormal dont l'écart-type est égal à σabdos = S · vol · √(jours ÷ 365), en utilisant le CDF normal Φ. Cela ne tient pas compte de la dérive, du portage, de l’attribution anticipée et de la valeur de marché avant expiration. Considérez donc la probabilité comme une estimation de planification.