Gain sur les prix de règlement
Chaque ligne représente un prix possible à l'expiration. La tente culmine à la grève médiane ; un côté s'aplatit en profit (aucun risque là-bas) et l'autre en perte plafonnée. Les lignes sont ombrées par zone et les seuils de rentabilité sont marqués.
| Prix à l'expiration | Se déplacer | P&L ($) | Zone |
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Déséquilibré volontairement
Un papillon aux ailes cassées est un papillon qui a décidé dans quelle direction il est prêt à se tromper. Vous achetez un call bas, vous en vendez deux au milieu et vous en achetez un haut, tout comme un papillon normal – mais vous poussez l'une des frappes extérieures plus loin, en sautant une frappe. Cette asymétrie est tout le problème. Élargissez l'aile proche et le côté éloigné du gain s'aplatit au-dessus de zéro, de sorte que le prix peut s'enfuir dans cette direction et que vous gagnez toujours de l'argent ; tout le risque s’effondre de l’autre côté, où la perte est plafonnée mais réelle. Mieux encore, la structure déséquilibrée vous permet souvent d'ouvrir la transaction pour un crédit au lieu d'un débit, vous êtes donc payé pour la mettre en place et simplement conserver le crédit si le prix reste prudent. La frappe du milieu est toujours celle où vous gagnez le plus. La façon honnête de le lire est d’examiner trois nombres ensemble : le crédit ou le débit, le côté qui porte le risque et la probabilité de réaliser un profit. Un crédit cassé avec un inconvénient sûr et 65 % de chances de profit est un animal très différent d'un débit qui ne paie que sur une épingle précise. Si vous souhaitez la version symétrique, utilisez le calculateur de propagation des papillons; pour collecter des primes à l'intérieur d'une gamme avec deux ailes définies, prix un condor de fer; et pour voir le delta et le thêta qui déplacent la position avant l'expiration, utilisez le options calculatrice grecque.
Les mathématiques
Étiquetez les trois grèves A (un appel plus bas et long), B (milieu, deux appels courts) et C (en haut, un appel long), avec A < B < C. Le près de l'aile est Wn = B − UNE et le aile éloignée est Wf = C − B; un papillon aux ailes cassées a Wn ≠Wf. Écrivez la prime nette comme P, positif pour un débit payé et négatif pour un crédit reçu. La valeur intrinsèque du combo au règlement S est V(S) = max(S−A,0) − 2·max(S−B,0) + max(S−C,0), et le bénéfice est V(S) − P.
Le pic se situe à la direction médiane, là où V(B) = Wn, donc le le profit maximum est Wn −P. Ci-dessous A la valeur est stable à 0, générant un bénéfice de −P (un crédit est conservé, un débit est perdu). Au-dessus de C la valeur est stable à Wn −Wf, générant un bénéfice de (Wn −Wf) − P. Laquelle de ces deux queues est positive est la côté sans risque; l'autre tient le perte maximale, égal à P + max(0, Wf −Wn). Les deux points morts se retrouvent sur les segments inclinés : celui du bas à A + P (sur la jambe montante A→B) et celle du haut à 2B − A − P (sur la jambe descendante B → C), et seul celui faisant face au côté risque existe réellement. Le probabilité de profit c'est la chance S atterrit dans la région de profit, estimé à partir d'un mouvement lognormal dont l'écart-type est égal à σabdos = S · vol · √(jours ÷ 365), en utilisant le CDF normal Φ. Cela ne tient pas compte de la dérive, du portage, de l’attribution anticipée et de la valeur de marché avant expiration. Considérez donc la probabilité comme une estimation de planification.
FAQ
Qu'est-ce qu'un papillon aux ailes cassées et en quoi est-il différent d'un papillon ordinaire ? Un papillon aux ailes cassées est un papillon dont une aile est délibérément plus large que l'autre : vous sautez une frappe d'un côté, c'est pourquoi on l'appelle également papillon à frappe sautée. Un papillon standard a deux ailes égales et coûte toujours un petit débit ; la version à ailes brisées déplace la frappe éloignée de sorte que la structure devient déséquilibrée. Ce seul changement fait deux choses utiles. Premièrement, il peut souvent être ouvert avec un crédit net au lieu d’un débit, ce qui signifie que vous retirez de l’argent lorsque vous effectuez la transaction. Deuxièmement, cela supprime complètement le risque d’un côté : quelle que soit la manière dont vous avez évité la grève, le gain s’établit à un profit plutôt qu’à une perte. Le prix à payer est que tous les risques s'accumulent de l'autre côté, plafonnés mais plus grands que ceux d'un simple papillon. Ainsi, un papillon aux ailes cassées est le métier que vous utilisez lorsque vous avez une inclinaison directionnelle – vous pouvez vous tromper dans une direction, mais vous voulez une protection ou un revenu si vous vous trompez dans l’autre.
Comment un papillon aux ailes cassées peut-il ne présenter aucun risque d’un côté ? Cela se résume à la valeur résiduelle de la combinaison d’options aux extrêmes. Dans un appel de papillon aux ailes cassées, vous êtes long un appel bas, court deux au milieu et long un appel haut. Bien en dessous du prix d'exercice le plus bas, chaque option ne vaut rien, donc votre profit ou votre perte correspond simplement au crédit que vous avez contracté ou au débit que vous avez payé – une ligne fixe. Bien au-dessus de la frappe la plus élevée, les appels longs et courts atteignent une valeur intrinsèque fixe égale à la différence entre les deux largeurs des ailes. Si vous élargissez l'aile proche par rapport à l'aile éloignée, cette valeur résiduelle est positive, donc la hausse s'aplatit en profit et il n'y a aucun risque si le prix s'enfuit dans cette direction. Toute la perte est alors concentrée de l’autre côté, où le gain descend en dessous de zéro avant de s’aplatir. Ce calculateur calcule cette valeur résiduelle pour vous, vous indique quel côté supporte le risque et plafonne la perte maximale afin que vous puissiez y adapter la transaction.
Dois-je ouvrir un papillon aux ailes cassées pour un crédit ou un débit ? Les deux sont valides et cette calculatrice gère soit : entrez un nombre positif pour un débit que vous payez ou un nombre négatif pour un crédit que vous recevez. Un papillon à crédit aux ailes cassées est la version la plus populaire car il vous rapporte pour effectuer la transaction : si le prix reste prudent, vous conservez simplement le crédit, et la grève du milieu est celle où vous gagnez le plus. Le compromis est que la perte plafonnée du côté du risque est supérieure au crédit, il ne s’agit donc pas d’argent gratuit – c’est un pari que le prix n’explosera pas par votre aile sautée. Une version de débit se comporte davantage comme un papillon directionnel à effet de levier : vous payez un petit montant, le côté risque ne perd que ce débit, et le côté sûr finit toujours en profit grâce à la valeur résiduelle. Le bon choix dépend si vous souhaitez un revenu avec un risque extrême défini (crédit) ou un pari directionnel bon marché avec un petit coût fixe (débit).
Quelle est la probabilité qu’un papillon aux ailes cassées finisse avec profit ? La probabilité de profit est la chance que le prix à l'expiration atterrisse à l'intérieur de la région de profit, qui pour un papillon aux ailes cassées est généralement une large zone qui s'étend sur un côté. Parce qu'un côté est sûr jusqu'à l'infini, la zone de profit est souvent constituée d'une longue queue et de la bande centrale, bien plus grande que la tente étroite d'un papillon symétrique. Ce calculateur estime la probabilité d'un mouvement lognormal : il faut votre volatilité annualisée et vos jours pour expirer pour dimensionner la plage d'un écart type, puis mesure la part de cette distribution qui se situe dans la région des bénéfices. Un papillon à crédit aux ailes cassées avec un inconvénient sûr peut avoir 60 à 70 % de chances de réaliser un profit, car vous ne perdez que si le prix remonte via votre aile sautée. Lisez cette probabilité à côté de la perte maximale – une chance élevée d’une petite victoire contre une faible chance d’une perte plafonnée plus importante est le compromis exact autour duquel un papillon aux ailes cassées est construit.