Gain sur les prix de règlement
Chaque ligne représente un prix possible à l'expiration. À l’intérieur des deux points morts, le papillon rapporte plus que son débit ; c'est à la grève du milieu qu'il paie le plus ; à ou au-delà des grèves extérieures, vous perdez la totalité du débit. Les lignes sont ombrées par zone et le pic intermédiaire et le seuil de rentabilité sont marqués.
| Prix à l'expiration | Se déplacer | P&L ($) | Zone |
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Un pari bon marché que le prix ne mène nulle part
Un papillon est l'échange que vous effectuez lorsque vous avez un numéro et une date et que vous pensez que le marché va rester là. Vous achetez un call en dessous de votre objectif, en vendez deux à l'objectif et en achetez un au-dessus – les deux contrats vendus paient la plupart des deux que vous achetez, donc le tout coûte un petit débit, et ce débit est tout ce que vous pouvez perdre. Si le prix fixe le prix du milieu à l'expiration, la structure vaut toute la largeur de l'aile et vous conservez la différence ; c’est de là que vient le rapport récompense/risque de trois, quatre, cinq contre un. Le prix de cet effet de levier est un objectif restreint. Les deux seuils de rentabilité se situent juste à l’intérieur des prix extérieurs, et le prix doit se terminer entre eux pour que vous puissiez réaliser quoi que ce soit – c’est pourquoi la probabilité de profit sur un papillon est généralement faible, même lorsque le multiple de gain est élevé. La façon honnête de le lire est côte à côte : un papillon à cinq contre un avec 30 % de chances d'atterrir dans le groupe peut être un bon pari à valeur espérée, tandis qu'un papillon à deux contre un avec les mêmes chances ne l'est pas. Si au contraire vous vous attendez à un grand mouvement, le calculateur de chevauchement est le reflet de ce métier ; si vous souhaitez percevoir une prime dans une fourchette plutôt que de payer pour une épingle, fixez un prix à risque défini condor de fer; et pour voir le delta et le thêta qui font évoluer la valeur d'un papillon avant son expiration, utilisez le options calculatrice grecque.
Les mathématiques
Écrivez la frappe du milieu comme K, la largeur de l'aile comme W (donc la frappe inférieure est K−W et le supérieur est K+W), et le débit net comme D. La perte maximale est le débit, D, pris lorsque le prix se termine à ou au-delà de l'une ou l'autre des grèves extérieures. Le profit maximum atteint à l'expiration exactement au cours du milieu et est égal à W − D. Le rapport récompense/risque est donc (W − D) ÷ D. Les deux points morts sont K − W + D à la baisse et K + W − D à la hausse ; vous ne profitez que si le prix de règlement tombe entre eux.
Le paiement intégral à un prix de règlement S est une tente : ci-dessous K−W ou au-dessus K+W c'est −D; entre la frappe inférieure et la frappe médiane, il s'élève à mesure (S − (K−W)) − RÉ; entre le milieu et le haut, il tombe comme ((K+W) − S) − D. Le probabilité de profit c'est la chance S se termine à l’intérieur de la bande d’équilibre. Ce calculateur l'estime à partir d'un mouvement lognormal : l'écart à un écart type est σabdos = S · vol · √(jours ÷ 365), et la probabilité est Φ((ÊTRESalut − S) ÷σabdos) − Φ((ÊTREvoilà − S) ÷σabdos), où Φ est le CDF normal. Cela ne tient pas compte de la dérive, du coût de portage, de l'attribution anticipée et du fait qu'avant l'expiration, la position vaut sa valeur, et non son gain, donc traitez la probabilité comme une estimation de planification plutôt que comme une garantie de règlement.
FAQ
Qu'est-ce qu'une longue tartinade papillon et quand l'utilisez-vous ? Un long papillon est une structure d'options à trois prix construite à partir de quatre contrats : vous achetez un appel à un prix d'exercice inférieur, vous vendez deux appels à un prix d'exercice moyen et vous achetez un appel à un prix d'exercice supérieur, les deux ailes étant également espacées autour du milieu. Cela coûte un petit débit net à mettre en place, et ce débit est le maximum que vous puissiez perdre. Le gain est une tente : il ne vaut rien à l’expiration à moins que le prix n’atterrisse près du cours médian, là où il rapporte le plus. Vous l'utilisez lorsque vous avez un objectif de prix spécifique et que vous vous attendez à ce que le marché reste immobile : vous pensez qu'un actif atteindra un niveau et que la volatilité diminuera. C'est l'inverse du straddle, qui s'avère payant lorsque le prix évolue beaucoup ; un papillon est payant lorsque le prix ne va nulle part et se termine sur votre numéro. Étant donné que le risque est plafonné au débit et que la récompense peut être plusieurs fois supérieure, il s'agit d'un moyen peu coûteux et à risque défini de parier sur une épingle.
Comment calculer le profit et la perte maximum sur un papillon ? La perte maximale est simplement le débit net que vous avez payé pour ouvrir le spread – vous perdez la totalité du débit si le prix se termine à ou au-delà de l'un ou l'autre des prix d'exercice, où la structure expire sans valeur. Le profit maximum se produit à l'expiration exactement à la frappe médiane, et il est égal à la largeur de l'aile (la distance entre la frappe médiane et une frappe extérieure) moins le débit. Ainsi, un papillon avec des ailes de 10 000 de large acheté pour un débit de 2 500 peut en perdre au maximum 2 500 et en gagner au maximum 7 500, soit un rapport récompense/risque de trois pour un. Le problème, c’est que le profit maximum n’atteint qu’un prix précis ; de manière réaliste, vous en capturez une tranche à l’intérieur de la bande de seuil de rentabilité, et non la tente complète. Ce calculateur imprime à la fois le bénéfice maximal au moment de l'exercice moyen et le rapport récompense/risque afin que vous puissiez voir le compromis entre une entrée bon marché et un objectif étroit.
Quels sont les prix d’équilibre d’un spread papillon ? Un long papillon a deux seuils de rentabilité, un de chaque côté de la course médiane, et vous ne profitez que si le prix se termine entre eux. Le seuil de rentabilité inférieur correspond au prix d'exercice le plus bas plus le débit ; le seuil de rentabilité supérieur est le prix d'exercice supérieur moins le débit. Entre ces deux prix, la structure rapporte plus que ce qu'elle a coûté ; en dehors d'eux, vous perdez une partie ou la totalité du débit. La largeur de cette bande rentable est ce qui compte vraiment : un papillon avec un débit minuscule a une bande large et des seuils de rentabilité indulgents, tandis qu'un papillon avec un débit riche a une bande étroite que le prix doit enfiler avec précision. Ce calculateur résout pour vous les seuils de rentabilité et nuance le tableau des gains afin que vous puissiez voir exactement quels prix de règlement vous permettent de réaliser des bénéfices.
Quelle est la probabilité qu’un papillon finisse avec profit ? La probabilité de profit est la probabilité que le prix à l’expiration se situe à l’intérieur des deux points morts. Ce calculateur l'estime à partir d'un mouvement lognormal : il faut votre volatilité annualisée et vos jours d'expiration pour déterminer la plage d'un écart type, puis mesure la part de cette distribution se situant entre le seuil de rentabilité inférieur et supérieur. Pour un papillon, le nombre est généralement faible – souvent entre 25 et 40 % – car la bande de profit est, de par sa conception, étroite. C'est la nature même du trading : vous acceptez de faibles chances de gagner en échange d'un multiple de gain important si le prix bloque votre strike. Un papillon avec une faible probabilité de profit mais un gain de cinq contre un peut toujours être un bon pari avec une bonne valeur attendue ; celui avec un débit riche qui à la fois réduit le gain et rétrécit la bande l’est rarement. Lire la probabilité à côté du rapport récompense/risque permet de distinguer les deux.