決済価格全体でのペイオフ
各行は有効期限時の可能な価格です。テントは中央ストライクで頂点に達します。一方はフラット化して利益になり（リスクはありません）、もう一方は上限付きの損失になります。行はゾーンごとに網掛けされ、損益分岐点がマークされます。
| 有効期限時の価格 | 動く | 損益 ($) | ゾーン |
|---|
わざと偏った
羽の折れた蝶は、自分が間違ってもよいと決めた蝶です。通常のバタフライと同じように、1 つのコールを安値で買い、中間で 2 つを売り、1 つの高値を買います。ただし、外側のストライクの 1 つをさらに外側に押し出し、ストライクをスキップします。この非対称性がポイントです。手前側のウィングを広げると、ペイオフの向こう側がゼロを超えて平坦になるため、価格はその方向に逃げても利益は得られます。すべてのリスクは反対側に押しつぶされ、そこでの損失は制限されていますが、現実のものになります。さらに良いことに、偏った構造により、借方ではなく貸方で取引を開始できることが多く、価格が安全側に留まっている場合は、それを取引し、単純に信用を維持することで報酬が支払われます。ミドルストライクは依然として最も利益を生む場所です。これを読み取る正直な方法は、貸方と借方、どちらがリスクを負うのか、そして最終的に利益が得られる確率という 3 つの数字を一緒に見ることです。安全な下値を持ち、利益の確率が 65% である信用の壊れた翼は、正確なピンでのみ支払われる借方の翼とは大きく異なります。対称バージョンが必要な場合は、 バタフライスプレッド計算機;定義された 2 つのウィングを使用して範囲内でプレミアムを収集するには、 アイアンコンドル;有効期限が切れる前にポジションを移動させるデルタとシータを確認するには、 オプションギリシャ語電卓.
数学
3 つのストライクにラベルを付ける A (低く、長い 1 回の呼び出し)、 B (中、短 2 コール) および C (上、長いワンコール)、付き A < B < C。の 翼付近 は Wn = B − A そして ファーウィング は Wf = C − B;羽の折れた蝶は Wn ≠Wf。純保険料を次のように書きます P、支払われた借方については正、受け取った貸方については負です。決済時のコンボの本質的価値 S は V(S) = max(S−A,0) − 2・max(S−B,0) + max(S−C,0)、利益は V(S) − P.
ピークは真ん中のストライクにあります。 V(B) = Wn、それで、 最大利益は Wn −P。下に A 値は横ばいです 0、利益を与える −P (貸方は保持され、借方は失われます)。その上 C 値は横ばいです Wn −Wf、利益を与える (Wn −Wf) − P。これら 2 つの尾のどちらかが正です。 リスクのない側;もう一方はそれを保持しています 最大損失、に等しい P + max(0, Wf −Wn)。 2 つの損益分岐点は傾斜したセグメントにあります。下側のセグメントは、 A+P (A→B の立ち上がり脚) と上部の脚 2B − A − P （下降するB→Cレッグ上で）、リスクサイドを向いているものだけが実際に存在します。の 利益の確率 チャンスです S 利益領域に着地します。1 標準偏差のスプレッドが次のような対数正規移動から推定されます。 σ腹筋 = S · 体積 · √(日 ÷ 365)、通常の CDF を使用 Φ。これはドリフト、キャリー、早期割り当て、および期限切れ前の時価評価を無視するため、確率を計画の推定値として扱います。