Pagamento entre preços de liquidação
Cada linha é um preço possível no vencimento. A tenda atinge o pico no ataque intermediário; um lado se estabiliza no lucro (não há risco) e o outro na perda limitada. As linhas são sombreadas por zona e os pontos de equilíbrio são marcados.
| Preço no vencimento | Mover | Lucro e perda ($) | Zona |
|---|
Desequilibrado de propósito
Uma borboleta de asa quebrada é uma borboleta que decidiu em que direção está disposta a errar. Você compra uma opção de compra na baixa, vende duas no meio e compra uma na alta, como uma borboleta normal - mas empurra um dos ataques externos ainda mais para fora, pulando um ataque. Essa assimetria é o ponto principal. Amplie a asa próxima e o lado oposto do retorno se estabilizará acima de zero, de modo que o preço possa fugir nessa direção e você ainda ganhar dinheiro; todo o risco cai para o outro lado, onde a perda é limitada, mas real. Melhor ainda, a estrutura desequilibrada muitas vezes permite que você abra a negociação para um crédito em vez de um débito, então você é pago para colocá-lo e simplesmente manter o crédito se o preço permanecer no lado seguro. O golpe do meio ainda é onde você aproveita ao máximo. A maneira honesta de lê-lo é analisar três números juntos: o crédito ou o débito, qual lado corre o risco e a probabilidade de terminar com lucro. Uma asa de crédito quebrada com uma desvantagem segura e 65% de chance de lucro é um animal muito diferente de um débito que só compensa com um alfinete preciso. Se você quiser a versão simétrica, use o calculadora de propagação de borboleta; para coletar prêmio dentro de uma faixa com duas alas definidas, precifique um condor de ferro; e para ver o delta e o teta que movem a posição antes de expirar, use o opções calculadora grega.
A matemática
Rotule as três greves A (mais baixo, uma chamada longa), B (meio, duas chamadas curtas) e C (superior, uma chamada longa), com A < B < C. O perto da asa é Wn = B − UMA e o ala distante é Wf = C − B; uma borboleta de asa quebrada tem Wn ≠ Wf. Escreva o prêmio líquido como P, positivo para débito pago e negativo para crédito recebido. O valor intrínseco do combo na liquidação S é V(S) = máx(S−A,0) − 2·máx(S−B,0) + máx(S−C,0), e o lucro é V(S) − P.
O pico fica no ataque intermediário, onde V(B) = Wn, então o o lucro máximo é Wn −P. Abaixo A o valor é fixo em 0, dando um lucro de −P (um crédito é mantido, um débito é perdido). Acima C o valor é fixo em Wn − Wf, dando um lucro de (Cn − Wf)-P. Qualquer uma dessas duas caudas é positiva é o lado sem risco; o outro segura o perda máxima, igual a P + máx(0, Wf − Wn). Os dois pontos de equilíbrio são encontrados nos segmentos inclinados: o inferior em A + P (na perna ascendente A→B) e a superior em 2B-A-P (na perna B → C em queda), e apenas aquela voltada para o lado do risco realmente existe. O probabilidade de lucro é a chance S terras na região de lucro, estimada a partir de um movimento lognormal cujo spread de um desvio padrão é σabdômen = S · vol · √(dias ÷ 365), usando o CDF normal Φ. Isso ignora desvio, carregamento, atribuição antecipada e marcação a mercado antes do vencimento, portanto trate a probabilidade como uma estimativa de planejamento.