Pagamento entre preços de liquidação
Cada linha é um preço possível no vencimento. A tenda atinge o pico no ataque intermediário; um lado se estabiliza no lucro (não há risco) e o outro na perda limitada. As linhas são sombreadas por zona e os pontos de equilíbrio são marcados.
| Preço no vencimento | Mover | Lucro e perda ($) | Zona |
|---|
Desequilibrado de propósito
Uma borboleta de asa quebrada é uma borboleta que decidiu em que direção está disposta a errar. Você compra uma opção de compra na baixa, vende duas no meio e compra uma na alta, como uma borboleta normal - mas empurra um dos ataques externos ainda mais para fora, pulando um ataque. Essa assimetria é o ponto principal. Amplie a asa próxima e o lado oposto do retorno se estabilizará acima de zero, de modo que o preço possa fugir nessa direção e você ainda ganhar dinheiro; todo o risco cai para o outro lado, onde a perda é limitada, mas real. Melhor ainda, a estrutura desequilibrada muitas vezes permite que você abra a negociação para um crédito em vez de um débito, então você é pago para colocá-lo e simplesmente manter o crédito se o preço permanecer no lado seguro. O golpe do meio ainda é onde você aproveita ao máximo. A maneira honesta de lê-lo é analisar três números juntos: o crédito ou o débito, qual lado corre o risco e a probabilidade de terminar com lucro. Uma asa de crédito quebrada com uma desvantagem segura e 65% de chance de lucro é um animal muito diferente de um débito que só compensa com um alfinete preciso. Se você quiser a versão simétrica, use o calculadora de propagação de borboleta; para coletar prêmio dentro de uma faixa com duas alas definidas, precifique um condor de ferro; e para ver o delta e o teta que movem a posição antes de expirar, use o opções calculadora grega.
A matemática
Rotule as três greves A (mais baixo, uma chamada longa), B (meio, duas chamadas curtas) e C (superior, uma chamada longa), com A < B < C. O perto da asa é Wn = B − UMA e o ala distante é Wf = C − B; uma borboleta de asa quebrada tem Wn ≠ Wf. Escreva o prêmio líquido como P, positivo para débito pago e negativo para crédito recebido. O valor intrínseco do combo na liquidação S é V(S) = máx(S−A,0) − 2·máx(S−B,0) + máx(S−C,0), e o lucro é V(S) − P.
O pico fica no ataque intermediário, onde V(B) = Wn, então o o lucro máximo é Wn −P. Abaixo A o valor é fixo em 0, dando um lucro de −P (um crédito é mantido, um débito é perdido). Acima C o valor é fixo em Wn − Wf, dando um lucro de (Cn − Wf)-P. Qualquer uma dessas duas caudas é positiva é o lado sem risco; o outro segura o perda máxima, igual a P + máx(0, Wf − Wn). Os dois pontos de equilíbrio são encontrados nos segmentos inclinados: o inferior em A + P (na perna ascendente A→B) e a superior em 2B-A-P (na perna B → C em queda), e apenas aquela voltada para o lado do risco realmente existe. O probabilidade de lucro é a chance S terras na região de lucro, estimada a partir de um movimento lognormal cujo spread de um desvio padrão é σabdômen = S · vol · √(dias ÷ 365), usando o CDF normal Φ. Isso ignora desvio, carregamento, atribuição antecipada e marcação a mercado antes do vencimento, portanto trate a probabilidade como uma estimativa de planejamento.
Perguntas frequentes
O que é uma borboleta de asa quebrada e como ela é diferente de uma borboleta normal? Uma borboleta de asa quebrada é uma borboleta com uma asa deliberadamente mais larga do que a outra - você pula um golpe de um lado, e é por isso que também é chamada de borboleta salto-ataque. Uma borboleta padrão tem duas asas iguais e custa sempre um pequeno débito; a versão com asa quebrada desloca o ataque distante de modo que a estrutura fica desequilibrada. Essa única mudança faz duas coisas úteis. Em primeiro lugar, muitas vezes pode ser aberto para um crédito líquido em vez de um débito, o que significa que você recebe dinheiro quando inicia a negociação. Em segundo lugar, elimina totalmente o risco de um lado: seja qual for a forma como se tenha evitado a greve, o retorno será igual a um lucro e não a uma perda. O preço que você paga é que todos os riscos se acumulam do outro lado, limitados, mas maiores que o risco de uma simples borboleta. Portanto, uma borboleta de asa quebrada é a operação que você usa quando tem uma inclinação direcional – você está bem se estiver errado em uma direção, mas deseja proteção ou renda se estiver errado na outra.
Como pode uma borboleta com asas quebradas não ter nenhum risco de um lado? It comes down to the residual value of the option combo at the extremes. In a call broken-wing butterfly you are long one call low, short two at the middle, and long one high. Far below the lowest strike every option is worthless, so your profit or loss there is just the credit you took in or the debit you paid — a flat line. Far above the highest strike the long and short calls net out to a fixed intrinsic value equal to the difference between the two wing widths. If you make the near wing wider than the far wing, that residual value is positive, so the upside flattens out in profit and there is no risk if price runs away in that direction. All the loss is then concentrated on the other side, where the payoff dips below zero before flattening. This calculator works out that residual value for you, tells you which side carries the risk, and caps the maximum loss so you can size the trade to it.
Devo abrir uma borboleta de asa quebrada para um crédito ou um débito? Ambos são válidos e esta calculadora lida com qualquer um deles – insira um número positivo para um débito que você paga ou um número negativo para um crédito que você recebe. Uma borboleta de asa quebrada com crédito é a versão mais popular porque vale a pena iniciar a negociação: se o preço permanecer no lado seguro, você simplesmente mantém o crédito, e o golpe intermediário é onde você lucra mais. A desvantagem é que a perda limitada do lado do risco é maior do que o crédito, por isso não é dinheiro grátis – é uma aposta de que o preço não irá explodir pela sua asa ignorada. Uma versão de débito se comporta mais como uma borboleta direcional alavancada: você paga uma pequena quantia, o lado do risco perde apenas esse débito e o lado seguro ainda termina com lucro graças ao valor residual. A escolha certa depende se você deseja renda com risco de cauda definido (crédito) ou uma aposta direcional barata com um pequeno custo fixo (débito).
Qual é a probabilidade de uma borboleta de asa quebrada terminar em lucro? A probabilidade de lucro é a chance de o preço no vencimento cair dentro da região de lucro, que para uma borboleta de asa quebrada geralmente é uma zona ampla que corre para um lado. Como um lado é seguro até o infinito, a região de lucro costuma ser uma cauda longa mais a faixa do meio – muito maior do que a tenda estreita de uma borboleta simétrica. Esta calculadora estima a probabilidade de um movimento lognormal: leva sua volatilidade anualizada e dias para expirar para dimensionar o intervalo de desvio padrão e, em seguida, mede quanto dessa distribuição cai na região de lucro. Uma borboleta de asa quebrada com crédito e uma desvantagem segura pode mostrar uma chance de 60-70% de terminar com lucro, porque você só perde se o preço subir através de sua asa ignorada. Leia essa probabilidade ao lado da perda máxima – uma grande chance de uma pequena vitória contra uma baixa chance de uma perda limitada maior é a compensação exata em torno da qual uma borboleta de asa quebrada é construída.