Pagamento entre preços de liquidação
Cada linha é um preço possível no vencimento. Dentro dos dois pontos de equilíbrio a borboleta retorna mais do que o seu débito; na greve intermediária, paga mais; dentro ou além das greves externas, você perde todo o débito. As linhas são sombreadas por zona e o pico intermediário e os pontos de equilíbrio são marcados.
| Preço no vencimento | Mover | Lucro e perda ($) | Zona |
|---|
Uma aposta barata que o preço não leva a lugar nenhum
Uma borboleta é a negociação que você realiza quando tem um número e uma data e acha que o mercado vai ficar parado. Você compra uma opção de compra abaixo de sua meta, vende duas na meta e compra uma acima – os dois contratos vendidos pagam a maior parte dos dois que você compra, então a coisa toda custa um pequeno débito, e esse débito é tudo que você pode perder. Se o preço atingir o preço médio no vencimento, a estrutura vale toda a largura da asa e você fica com a diferença; é daí que vem a relação recompensa-risco de três, quatro, cinco para um. O preço dessa alavancagem é uma meta estreita. Os dois pontos de equilíbrio ficam logo dentro dos limites externos, e o preço tem que terminar entre eles para que você possa ganhar alguma coisa – e é por isso que a probabilidade de lucro em uma borboleta é geralmente baixa, mesmo quando o múltiplo de retorno é alto. A maneira honesta de ler isso é lado a lado: uma borboleta de cinco para um com 30% de chance de cair na faixa pode ser uma boa aposta de valor esperado, enquanto uma borboleta de dois para um com as mesmas chances não é. Se, em vez disso, você espera uma grande mudança, o calculadora de straddle é a imagem espelhada deste comércio; se você deseja receber o prêmio em uma faixa em vez de pagar por um distintivo, defina o preço com um risco definido condor de ferro; e para ver o delta e o teta que movem o valor de uma borboleta antes de expirar, use o opções calculadora grega.
A matemática
Escreva o golpe do meio como K, a largura da asa como W (então o golpe inferior é K-W e o superior é K+W) e o débito líquido como D. A perda máxima é o débito, D, obtido quando o preço termina em ou além de qualquer exercício externo. O lucro máximo chega ao vencimento exatamente no strike intermediário e é igual W − D. O relação recompensa-risco é portanto (W − D) ÷ D. Os dois pontos de equilíbrio são K − W + D no lado negativo e K + W - D no lado positivo; você lucra apenas se o preço de liquidação ficar entre eles.
O pagamento total a um preço de liquidação S é uma tenda: abaixo K-W ou acima K+W isso é −D; entre o golpe inferior e o meio, ele sobe à medida que (S − (K − W)) − D; entre o meio e o topo cai como ((K+W) − S) − D. O probabilidade de lucro é a chance S termina dentro da faixa do ponto de equilíbrio. Esta calculadora estima isso a partir de um movimento lognormal: o spread de um desvio padrão é σabdômen = S · vol · √(dias ÷ 365), e a probabilidade é Φ((SERoi −S)÷σabdômen) − Φ((SEReis −S)÷σabdômen), onde Φ é o CDF normal. Isto ignora o desvio, o custo de transporte, a atribuição antecipada e o facto de que antes de expirar a posição vale o seu valor e não o seu retorno, pelo que trate a probabilidade como uma estimativa de planeamento e não como uma garantia de liquidação.
Perguntas frequentes
O que é uma pasta longa de borboleta e quando você a usa? Uma longa borboleta é uma estrutura de opções de três strikes construída a partir de quatro contratos: você compra uma opção de compra com preço de exercício mais baixo, vende duas opções de compra com preço de exercício médio e compra uma opção de compra com preço de exercício mais alto, com as duas asas igualmente espaçadas no meio. Custa um pequeno débito líquido para ser cobrado, e esse débito é o máximo que você pode perder. A recompensa é uma tenda: não vale nada no vencimento, a menos que o preço chegue perto do nível médio, onde paga mais. Você o usa quando tem um preço-alvo específico e espera que o mercado fique parado – você acha que um ativo atingirá um nível e a volatilidade cairá. É a negociação oposta a um straddle, que compensa quando o preço se move muito; uma borboleta compensa quando o preço não chega a lugar nenhum e termina no seu número. Como o risco é limitado ao débito e a recompensa pode ser várias vezes maior, é uma forma barata e com risco definido de apostar em um pin.
Como calculo o lucro e a perda máximos de uma borboleta? A perda máxima é simplesmente o débito líquido que você pagou para abrir o spread – você perde todo o débito se o preço terminar em ou além de qualquer exercício externo, onde a estrutura expira sem valor. O lucro máximo ocorre no vencimento exatamente no golpe intermediário e é igual à largura da asa (a distância entre o golpe intermediário e um golpe externo) menos o débito. Assim, uma borboleta com 10.000 asas de largura comprada com um débito de 2.500 pode perder no máximo 2.500 e ganhar no máximo 7.500 – uma relação recompensa/risco de três para um. O problema é que o lucro máximo só chega a um preço preciso; realisticamente, você captura uma fatia dele dentro da faixa do ponto de equilíbrio, não da tenda inteira. Esta calculadora imprime o lucro máximo no preço médio e a relação recompensa-risco para que você possa ver a compensação entre uma entrada barata e uma meta estreita.
Quais são os preços de equilíbrio de um spread borboleta? Uma borboleta longa tem dois pontos de equilíbrio, um de cada lado do strike médio, e você só lucra se o preço terminar entre eles. O ponto de equilíbrio inferior é o exercício mais baixo mais o débito; o ponto de equilíbrio superior é o exercício superior menos o débito. Entre esses dois preços a estrutura rende mais do que custou; fora deles você perde parte ou todo o débito. A largura dessa faixa lucrativa é o que realmente importa – uma borboleta com um débito pequeno tem uma faixa larga e pontos de equilíbrio indulgentes, enquanto uma com um débito rico tem uma faixa estreita que o preço precisa traçar com precisão. Esta calculadora resolve os pontos de equilíbrio para você e sombreia a tabela de pagamentos para que você possa ver exatamente quais preços de liquidação geram lucro.
Qual é a probabilidade de uma borboleta terminar com lucro? A probabilidade de lucro é a chance de o preço no vencimento ficar dentro dos dois pontos de equilíbrio. Esta calculadora estima isso a partir de um movimento lognormal: leva sua volatilidade anualizada e dias até o vencimento para calcular o intervalo de desvio padrão e, em seguida, mede quanto dessa distribuição fica entre o ponto de equilíbrio inferior e superior. Para uma borboleta, o número geralmente é baixo – geralmente de 25% a 40% – porque a faixa lucrativa é estreita por definição. Essa é toda a natureza da negociação: você aceita uma baixa chance de ganhar em troca de um grande retorno múltiplo se o preço fixar seu exercício. Uma borboleta com baixa probabilidade de lucro, mas com retorno de cinco para um, ainda pode ser uma boa aposta de valor esperado; alguém com um débito rico que reduz o retorno e estreita a banda raramente o é. Ler a probabilidade ao lado da relação recompensa-risco é como distinguir os dois.