As três probabilidades
Mesma opção, três perguntas. ITM pergunta onde o spot chega no dia de vencimento. POP pergunta se esse local de pouso paga o prêmio. Tocar pergunta se o mercado alguma vez atinge a greve no caminho – aproximadamente o dobro da chance de ITM, e a razão pela qual uma greve curta “segura” ainda dói.
| Pergunta | Nível | Probabilidade |
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Greve por greve
O mesmo vencimento e volatilidade implícita em uma série de exercícios. Use-o para ver o que você realmente está comprando quando tentar fazer mais um golpe: o prêmio justo cai muito mais rápido do que a probabilidade.
| Batida | Provavelmente. ITM | Provavelmente. tocar | Prêmio justo |
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Probabilidade não é limite
Uma alta probabilidade de lucro não é o mesmo que uma boa negociação – vender um golpe distante ganha nove em cada dez vezes e ainda pode perder dinheiro ao longo de um ano se a décima perda for grande o suficiente. O que decide o valor esperado é o prêmio versus o valor do modelo na volatilidade inserida, e é por isso que esta página mostra ambos. Verifique se a volatilidade implícita que você está cotando é historicamente rica ou barata no Calculadora de classificação IV, veja como a exposição da posição se move com o calculadora grega, avalie uma posição completa no calculadora de opções de criptografia, e se você estiver estruturando um spread em vez de uma única perna, execute-o através do calculadora de spread vertical.
A matemática
Sob Black-Scholes com taxas zero, o log spot no vencimento é normal com média ln S − σ²T⁄2 e desvio padrão σ√T. A chance neutra ao risco de terminar acima de um nível L é portanto N(d₂) com d₂ = [ln(S⁄L) − σ²T⁄2] ⁄ (σ√T). Probabilidade que o ITM usa L = greve; probabilidade de lucro usa L = ponto de equilíbrio - exercício mais prêmio para uma opção de compra, exercício menos prêmio para uma opção de venda - razão pela qual o POP está sempre abaixo da chance de ITM para um comprador e acima dela para um vendedor.
Probabilidade de toque vem do princípio de reflexão para o movimento browniano sem deriva: a chance de alcançar uma barreira B antes T é 2·N(−|ln(B⁄S)|⁄(σ√T)), que é quase o dobro da probabilidade terminal e atinge 100% quando a barreira está no local. Valor justo é o preço padrão Black-Scholes, S·N(d₁) − K·N(d₂) para uma chamada e o borda é esse valor menos o que você paga (ou o que você arrecada menos esse valor, se você estiver vendido).
Estes são neutro ao risco probabilidades, portanto carregam os pressupostos do modelo: volatilidade constante, retornos lognormais, sem saltos, sem financiamento no subjacente. A criptografia viola todos os quatro até certo ponto – distribuições reais têm caudas mais grossas, até agora é mais provável que os ataques sejam alcançados do que os números aqui sugerem. Trate os resultados como uma base bem calibrada para comparar resultados, e não como uma previsão.