Какая частота приносит больше всего пользы
Премия практически не меняется в зависимости от частоты — она зависит от волатильности активов, а не от вашей торговли. Затраты меняются: каждая ребалансировка меньше, но их больше, поэтому общие затраты растут пропорционально квадратному корню из частоты. Вот почему существует настоящий оптимум, а не «чем больше, тем лучше».
| Частота | Валовая премия | Стоимость сопротивления | Чистая премия | После горизонта |
|---|
Два разных «бонуса» — и почему они расходятся во мнениях
Цифры из учебника сравниваются со средневзвешенным значением каждого актива. сам по себе. Настоящий инвестор, использующий стратегию «купи и держи», добивается большего успеха, потому что победителю предоставляется возможность вырасти и получить большую долю портфеля. Честная премия — это вторая цифра, и она растет с горизонтом.
Волатильность, которую вы можете получить, и волатильность, которая вам просто стоит
Та же самая волатильность, которая порождает премию за ребалансировку, является причиной сопротивление волатильности на позиции с кредитным плечом — собранный при фиксированном весе он приносит прибыль, а в сочетании с кредитным плечом он истекает кровью. Измерьте входные данные, прежде чем доверять выходным данным: получите реализованную волатильность каждого актива из калькулятор волатильности и корреляция пары от корреляционный калькулятор, поскольку корреляция, равная единице, полностью сводит на нет премию. Когда придет время фактически размещать сделки, калькулятор ребалансировки портфеля превращает целевые веса в заказы, а калькулятор комиссии показывает, во что обойдутся эти повторяющиеся сделки с течением времени.
Математика
Постоянно ребалансируемый портфель растет Σwᵢμᵢ − σ_p²/2, где σ_p² – это дисперсия портфеля. Раздельное хранение активов растет на Σwᵢ(μᵢ − σᵢ²/2). Вычтите, и сносы исчезнут, оставив классику. бонус за ребалансировку = ½[Σwᵢσᵢ² − σ_p²], который для двух активов схлопывается до ½·w·(1−w)·(σ_A² + σ_B² − 2ρσ_Aσ_B) — половина веса продукта, умноженная на дисперсия разницы в возвратах. Ноль при ρ = 1, максимум при ρ = −1.
Этот ориентир способствует ребалансировке, поэтому в заголовке здесь используется другой показатель. Оба ребалансированных портфеля на интервале Δt и нетронутое портфолио на всем горизонте H оцениваются путем численного интегрирования E[ln(w·e^X + (1−w)·e^Y)] по коррелированным логарифмически нормальным доходностям (сетка Симпсона 61×61 на двух стандартных нормалях), а затем пересчитанным на год. «Купи и держи» не получает бонуса, но получает дрейфовать: вес победителя увеличивается, поэтому в долгосрочной перспективе нетронутый портфель приближается к темпам роста своего лучшего актива. Разрыв между двумя кривыми — это премия, которую вы фактически получаете.
В затратах используется ожидаемое отклонение веса между ребалансировками. Вес колеблется со стандартным отклонением w(1−w) · σ_diff · √Δt, поэтому средняя сумма, перемещаемая каждый раз, равна √(2⁄π) из этого, а годовое сопротивление составляет частота × оборот × стоимость - который растет как √частота. Все здесь является ожиданием логарифмически нормальной доходности с постоянной волатильностью и корреляцией, поэтому это инструмент планирования, а не бэктест: у реальной криптовалюты есть «толстые хвосты», корреляции, которые резко возрастают в стрессе, и дрейфы, о которых никто не знает заранее.