Auszahlung über die Abrechnungspreise
Jede Zeile ist ein möglicher Preis bei Ablauf. Das Zelt erreicht in der Mitte seinen Höhepunkt; Auf der einen Seite entsteht ein Gewinn (kein Risiko) und auf der anderen Seite der begrenzte Verlust. Die Zeilen sind nach Zone schattiert und die Break-Even-Werte sind markiert.
| Preis bei Ablauf | Bewegen | GuV ($) | Zone |
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Absichtlich schief
Ein Schmetterling mit gebrochenen Flügeln ist ein Schmetterling, der sich entschieden hat, in welche Richtung er bereit ist, Fehler zu machen. Sie kaufen einen Call niedrig, verkaufen zwei in der Mitte und kaufen einen hoch, genau wie bei einem normalen Butterfly – aber Sie schieben einen der äußeren Strikes weiter nach außen und überspringen einen Strike. Diese Asymmetrie ist der springende Punkt. Erweitern Sie den nahen Flügel und die andere Seite der Auszahlung flacht über Null ab, sodass der Preis in diese Richtung weglaufen kann und Sie trotzdem Geld verdienen; Das gesamte Risiko fällt auf die andere Seite, wo der Verlust begrenzt, aber real ist. Besser noch: Durch die schiefe Struktur können Sie den Handel oft gegen eine Gutschrift statt gegen eine Belastung eröffnen, sodass Sie dafür bezahlt werden, die Gutschrift zu tätigen und die Gutschrift einfach zu behalten, wenn der Preis auf der sicheren Seite bleibt. Der Mittelschlag ist immer noch der Punkt, an dem Sie am meisten verdienen. Die ehrliche Art, es zu lesen, besteht darin, drei Zahlen zusammen zu betrachten: die Gutschrift oder Belastung, welche Seite das Risiko trägt und die Wahrscheinlichkeit, am Ende einen Gewinn zu erzielen. Ein Kredit-Broken-Wing mit einem sicheren Risiko und einer Gewinnchance von 65 % ist etwas ganz anderes als ein Debit-Konto, das sich nur auf einen bestimmten Pin auszahlt. Wenn Sie die symmetrische Version wünschen, verwenden Sie die Schmetterlingsausbreitungsrechner; Prämie innerhalb eines Bereichs mit zwei definierten Flügeln zu sammeln, Preis an Eiserner Kondor; und um das Delta und Theta zu sehen, die die Position vor Ablauf bewegen, verwenden Sie die Optionen griechischer Rechner.
Die Mathematik
Beschriften Sie die drei Strikes A (unterer, langer Anruf), B (Mitte, kurze zwei Anrufe) und C (oberer, langer Anruf), mit A < B < C. Der in der Nähe des Flügels Ist Wn = B − A und die entfernter Flügel Ist Wf = C − B; Ein Schmetterling mit gebrochenen Flügeln hat Wn ≠ Wf. Schreiben Sie die Nettoprämie als P, positiv für eine bezahlte Lastschrift und negativ für eine erhaltene Gutschrift. Der innere Wert der Kombination bei Abrechnung S Ist V(S) = max(S−A,0) − 2·max(S−B,0) + max(S−C,0), und der Gewinn ist V(S) − P.
Der Gipfel sitzt am Mittelstrich, wo V(B) = Wn, also die Der maximale Gewinn beträgt Wn − P. Unten A Der Wert liegt bei 0, was einen Gewinn von ergibt −P (Eine Gutschrift bleibt erhalten, eine Belastung geht verloren). Über C Der Wert liegt bei Wn − Wf, was einen Gewinn von ergibt (Wn − Wf) − P. Welche dieser beiden Enden positiv ist, ist die risikofreie Seite; der andere hält die maximaler Verlust, gleich P + max(0, Wf − Wn). Die beiden Break-Even-Werte befinden sich auf den geneigten Segmenten: der untere bei A + P (auf dem steigenden A→B-Bein) und dem oberen bei 2B − A − P (auf dem fallenden B→C-Bein), und nur der, der der Risikoseite zugewandt ist, existiert tatsächlich. Der Gewinnwahrscheinlichkeit ist die Chance S landet im Gewinnbereich, geschätzt aus einer logarithmischen Normalbewegung, deren Ein-Standard-Abweichungsspanne beträgt σBauchmuskeln = S · vol · √(Tage ÷ 365), mit dem normalen CDF Φ. Dabei werden Drift, Carry, vorzeitige Zuweisung und Mark-to-Market vor Ablauf ignoriert. Behandeln Sie die Wahrscheinlichkeit daher als Planungsschätzung.
FAQ
Was ist ein Schmetterling mit gebrochenen Flügeln und wie unterscheidet er sich von einem normalen? Ein Schmetterling mit gebrochenen Flügeln ist ein Schmetterling, bei dem ein Flügel absichtlich breiter ist als der andere – man lässt einen Schlag auf einer Seite aus, weshalb er auch Sprungschlag-Schmetterling genannt wird. Ein normaler Schmetterling hat zwei gleiche Flügel und kostet immer einen kleinen Aufpreis; Die Version mit gebrochenen Flügeln verschiebt den Schlag weit, so dass die Struktur schief wird. Diese einzige Änderung bewirkt zwei nützliche Dinge. Erstens kann es oft für eine Nettogutschrift statt für eine Lastschrift eröffnet werden, was bedeutet, dass Sie Geld einziehen, wenn Sie den Handel abschließen. Zweitens eliminiert es das Risiko auf einer Seite vollständig: Unabhängig davon, wie Sie den Strike übersprungen haben, flacht sich die Auszahlung auf einen Gewinn und nicht auf einen Verlust ab. Der Preis, den Sie zahlen, besteht darin, dass sich das gesamte Risiko auf der anderen Seite anhäuft, begrenzt, aber größer als das eines einfachen Schmetterlings. Ein Schmetterling mit gebrochenen Flügeln ist also der Handel, den Sie nutzen, wenn Sie eine Richtungsneigung haben – es ist in Ordnung, wenn Sie in eine Richtung falsch liegen, aber Sie möchten Schutz oder Einkommen, wenn Sie in die andere Richtung falsch liegen.
Wie kann ein Schmetterling mit gebrochenen Flügeln auf einer Seite kein Risiko haben? Im Extremfall kommt es auf den Restwert der Optionskombination an. Bei einem Call-Brown-Wing-Schmetterling ist ein Long-Call unten, zwei Short-Calls in der Mitte und ein Long-Call hoch. Weit unterhalb des niedrigsten Basispreises ist jede Option wertlos, sodass Ihr Gewinn oder Verlust dort nur die aufgenommene Gutschrift oder die von Ihnen bezahlte Belastung darstellt – eine flache Linie. Weit über dem höchsten Schlag ergeben die langen und kurzen Rufe einen festen inneren Wert, der der Differenz zwischen den beiden Flügelbreiten entspricht. Wenn Sie den nahen Flügel breiter machen als den fernen Flügel, ist dieser Restwert positiv, sodass der Aufwärtstrend im Gewinn abflacht und kein Risiko besteht, wenn der Preis in diese Richtung abweicht. Der gesamte Verlust konzentriert sich dann auf der anderen Seite, wo die Auszahlung unter Null fällt, bevor sie abflacht. Dieser Rechner berechnet für Sie den Restwert, sagt Ihnen, welche Seite das Risiko trägt, und begrenzt den maximalen Verlust, damit Sie den Handel entsprechend dimensionieren können.
Soll ich einen Schmetterling mit gebrochenen Flügeln für eine Gutschrift oder eine Lastschrift öffnen? Beide sind gültig und dieser Rechner verarbeitet beides – geben Sie eine positive Zahl für eine von Ihnen gezahlte Lastschrift oder eine negative Zahl für eine erhaltene Gutschrift ein. Ein Credit-Broken-Wing-Butterfly ist die beliebtere Variante, weil es sich lohnt, den Trade einzugehen: Wenn der Preis auf der sicheren Seite bleibt, behalten Sie einfach den Credit, und mit dem Mittelschlag verdienen Sie am meisten. Der Kompromiss besteht darin, dass der begrenzte Verlust auf der Risikoseite größer ist als der Kredit, es sich also nicht um freies Geld handelt – es handelt sich um eine Wette, dass der Preis nicht durch Ihren übersprungenen Flügel explodiert. Eine Debit-Version verhält sich eher wie ein gehebelter Richtungs-Butterfly: Sie zahlen einen kleinen Betrag, die Risikoseite verliert nur diese Debit-Variante und die sichere Seite erzielt dank des Restwerts immer noch einen Gewinn. Die richtige Wahl hängt davon ab, ob Sie Einnahmen mit einem definierten Tail-Risiko (Guthaben) oder eine günstige Richtungs-Pin-Wette mit geringen Fixkosten (Soll) wünschen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schmetterling mit gebrochenen Flügeln einen Gewinn erzielt? Die Gewinnwahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Preis bei Verfall innerhalb der Gewinnregion landet, die bei einem Schmetterling mit gebrochenen Flügeln normalerweise eine breite Zone ist, die zur Seite verläuft. Da eine Seite bis ins Unendliche sicher ist, besteht die Gewinnregion häufig aus einem langen Schwanz und dem Mittelband – viel größer als das schmale Zelt eines symmetrischen Schmetterlings. Dieser Rechner schätzt die Wahrscheinlichkeit einer logarithmischen Normalbewegung: Er benötigt Ihre annualisierte Volatilität und die Tage bis zum Ablauf, um den Ein-Standard-Abweichungsbereich zu bestimmen, und misst dann, wie viel von dieser Verteilung in den Gewinnbereich fällt. Bei einem Kredit-Schmetterling mit gebrochenen Flügeln und einer sicheren Unterseite liegt die Wahrscheinlichkeit, dass er einen Gewinn erzielt, bei 60–70 %, da Sie nur dann verlieren, wenn der Preis durch Ihren übersprungenen Flügel steigt. Lesen Sie diese Wahrscheinlichkeit neben dem maximalen Verlust – eine hohe Chance auf einen kleinen Gewinn gegenüber einer geringen Chance auf einen größeren begrenzten Verlust ist genau der Kompromiss, um den ein Schmetterling mit gebrochenen Flügeln herum aufgebaut ist.