Auszahlung über die Abrechnungspreise
Jede Zeile ist ein möglicher Preis bei Ablauf. Innerhalb der beiden Break-Even-Werte gibt der Schmetterling mehr als seine Belastung zurück; beim Mittelschlag zahlt es sich am meisten aus; Bei oder jenseits der äußeren Strikes verlieren Sie die gesamte Belastung. Die Reihen sind nach Zonen schattiert und der mittlere Spitzenwert sowie die Break-Even-Werte sind markiert.
| Preis bei Ablauf | Bewegen | GuV ($) | Zone |
|---|
Eine günstige Wette, dass der Preis nirgendwo hingeht
Ein Butterfly ist der Handel, den Sie eingehen, wenn Sie eine Zahl und ein Datum haben und denken, dass der Markt einfach dastehen wird. Sie kaufen einen Call unterhalb Ihres Ziels, verkaufen zwei zum Ziel und kaufen einen darüber – die beiden verkauften Kontrakte zahlen den größten Teil der beiden, die Sie kaufen, das Ganze kostet also eine kleine Belastung, und diese Belastung ist alles, was Sie verlieren können. Wenn der Preis bei Ablauf den mittleren Anschlag festlegt, ist die Struktur die volle Flügelbreite wert und Sie behalten die Differenz; Daraus ergibt sich das Belohnungs-Risiko-Verhältnis von drei, vier, fünf zu eins. Der Preis dieser Hebelwirkung ist ein enges Ziel. Die beiden Break-Even liegen direkt innerhalb der äußeren Strikes, und der Preis muss zwischen ihnen enden, damit Sie überhaupt etwas verdienen können – weshalb die Gewinnwahrscheinlichkeit bei einem Butterfly normalerweise gering ist, selbst wenn das Auszahlungsmultiplikator hoch ist. Die ehrliche Art, es zu lesen, ist nebeneinander: Ein Fünf-zu-Eins-Schmetterling mit einer 30-prozentigen Chance, im Band zu landen, kann eine gute Erwartungswertwette sein, während dies bei einem Zwei-zu-Eins-Schmetterling mit den gleichen Chancen nicht der Fall ist. Wenn Sie stattdessen einen großen Schritt erwarten, ist der Straddle-Rechner ist das Spiegelbild dieses Handels; Wenn Sie eine Prämie in einem bestimmten Bereich erhalten möchten, anstatt für einen Pin zu zahlen, legen Sie einen Preis mit definiertem Risiko fest Eiserner Kondor; und um das Delta und Theta zu sehen, die den Wert eines Butterfly vor Ablauf verschieben, verwenden Sie die Optionen griechischer Rechner.
Die Mathematik
Schreiben Sie den Mittelschlag als K, die Flügelbreite als W (also der untere Schlag ist K-W und das Obermaterial ist K+W) und der Nettosollwert als D. Der maximale Verlust ist die Belastung, D, genommen, wenn der Preis bei oder über einem der äußeren Strike-Preise endet. Der maximale Gewinn landet bei Verfall genau beim Mittelstreik und gleicht ihn aus W − D. Der Chance-Risiko-Verhältnis ist also (W − D) ÷ D. Die beiden Break-evens sind K − W + D auf der Kehrseite und K + W − D auf der Oberseite; Sie profitieren nur, wenn der Abrechnungspreis zwischen ihnen liegt.
Die volle Auszahlung zum Abrechnungspreis S ist ein Zelt: unten K-W oder höher K+W es ist −D; zwischen dem unteren Schlag und der Mitte steigt er an (S − (K−W)) − D; zwischen der Mitte und der Oberkante fällt es ab ((K+W) − S) − D. Der Gewinnwahrscheinlichkeit ist die Chance S liegt innerhalb der Break-Even-Bande. Dieser Rechner schätzt es anhand einer logarithmischen Normalbewegung: Die Ein-Standardabweichungsspanne beträgt σBauchmuskeln = S · vol · √(Tage ÷ 365), und die Wahrscheinlichkeit ist Φ((BEHi − S) ÷ σBauchmuskeln) − Φ((BEsiehe da − S) ÷ σBauchmuskeln), Wo Φ ist die normale CDF. Dabei werden Drift, Carry-Kosten, vorzeitige Zuteilung und die Tatsache außer Acht gelassen, dass die Position vor Ablauf ihren Wert und nicht ihre Auszahlung wert ist. Behandeln Sie die Wahrscheinlichkeit daher als Planungsschätzung und nicht als Abwicklungsgarantie.
FAQ
Was ist ein langer Schmetterlingsaufstrich und wann verwendet man ihn? Ein Long Butterfly ist eine Drei-Strike-Optionsstruktur, die aus vier Kontrakten besteht: Sie kaufen einen Call bei einem niedrigeren Strike, verkaufen zwei Calls bei einem mittleren Strike und kaufen einen Call bei einem höheren Strike, wobei die beiden Flügel in der Mitte gleichmäßig verteilt sind. Die Einzahlung kostet eine kleine Nettobelastung, und diese Belastung ist das Maximum, das Sie verlieren können. Bei der Auszahlung handelt es sich um ein Zelt: Bei Ablauf ist es wertlos, es sei denn, der Preis landet in der Nähe der Mittellinie, wo es sich am meisten auszahlt. Sie verwenden es, wenn Sie ein bestimmtes Preisziel haben und erwarten, dass der Markt stillsteht – Sie glauben, dass ein Vermögenswert ein bestimmtes Niveau erreichen wird und die Volatilität sinken wird. Es handelt sich um den entgegengesetzten Trade zu einem Straddle, der sich auszahlt, wenn sich der Preis stark bewegt. Ein Schmetterling zahlt sich aus, wenn der Preis nirgendwo hingeht und auf Ihrer Zahl landet. Da das Risiko bei der Belastung begrenzt ist und der Gewinn um ein Vielfaches höher ausfallen kann, handelt es sich um eine kostengünstige Möglichkeit, auf einen Pin mit definiertem Risiko zu wetten.
Wie berechne ich den maximalen Gewinn und Verlust eines Schmetterlings? Der maximale Verlust ist einfach die Nettolastschrift, die Sie zur Eröffnung des Spreads gezahlt haben – Sie verlieren die gesamte Lastschrift, wenn der Preis bei oder über einem der äußeren Strike-Preise endet, bei denen die Struktur wertlos verfällt. Der maximale Gewinn entsteht bei Ablauf genau beim Mittelschlag und entspricht der Flügelbreite (dem Abstand zwischen dem Mittelschlag und einem Außenschlag) abzüglich der Belastung. Ein Schmetterling mit 10.000 breiten Flügeln, der für eine Belastung von 2.500 gekauft wurde, kann also höchstens 2.500 verlieren und höchstens 7.500 verdienen – ein Chancen-Risiko-Verhältnis von drei zu eins. Der Haken daran ist, dass der maximale Gewinn nur bei einem genauen Preis erzielt wird; Realistisch gesehen erfassen Sie einen Teil davon innerhalb der Break-Even-Bande, nicht das gesamte Zelt. Dieser Rechner druckt sowohl den Spitzengewinn bei mittlerem Strike als auch das Chance-Risiko-Verhältnis aus, sodass Sie den Kompromiss zwischen einem günstigen Einstieg und einem engen Ziel erkennen können.
Wie hoch sind die Break-Even-Preise für einen Butterfly-Spread? Ein langer Schmetterling hat zwei Break-evens, einen auf jeder Seite des Mittelschlags, und Sie profitieren nur, wenn der Preis zwischen ihnen endet. Der untere Break-even ist der untere Basispreis zuzüglich der Belastung; Der obere Break-even ist der obere Strike minus der Belastung. Zwischen diesen beiden Preisen bringt die Struktur mehr zurück, als sie kostet; Außerhalb dieser Frist verlieren Sie einen Teil oder die gesamte Belastung. Die Breite dieses profitablen Bandes ist das, was wirklich zählt – ein Schmetterling mit einer kleinen Belastung hat ein breites Band und verzeihende Break-evens, während einer mit einer hohen Belastung ein schmales Band hat, an das sich der Preis genau anpassen muss. Dieser Rechner berechnet für Sie beide Break-Even-Werte und schattiert die Auszahlungstabelle, sodass Sie genau sehen können, mit welchen Abrechnungspreisen Sie einen Gewinn erzielen.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schmetterling einen Gewinn erzielt? Die Gewinnwahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Preis bei Verfall innerhalb der beiden Break-Even-Werte liegt. Dieser Rechner schätzt es anhand einer logarithmischen Normalbewegung: Er benötigt Ihre annualisierte Volatilität und die Tage bis zum Ablauf, um den Ein-Standard-Abweichungsbereich zu ermitteln, und misst dann, wie viel von dieser Verteilung zwischen der unteren und der oberen Gewinnschwelle liegt. Bei einem Schmetterling ist die Zahl normalerweise niedrig – oft 25 % bis 40 % –, da das profitable Band konstruktionsbedingt schmal ist. Das liegt in der Natur des Handels: Sie akzeptieren eine geringe Gewinnchance im Gegenzug für ein hohes Auszahlungsmultiplikator, wenn der Preis Ihren Strike bestimmt. Ein Butterfly mit geringer Gewinnwahrscheinlichkeit, aber einer Auszahlung von fünf zu eins kann immer noch eine gute Erwartungswertwette sein; Einer mit einer hohen Belastung, die sowohl die Auszahlung senkt als auch die Bandbreite enger macht, ist selten der Fall. Wenn Sie die Wahrscheinlichkeit neben dem Chance-Risiko-Verhältnis ablesen, können Sie die beiden unterscheiden.