Welche Frequenz bringt die meisten Nettogewinne?
Die Prämie ändert sich kaum mit der Häufigkeit – sie ergibt sich aus der Volatilität der Vermögenswerte und nicht aus Ihrem Handel. Die Kosten ändern sich: Jede Neuausrichtung ist kleiner, aber es gibt mehr davon, sodass die Gesamtkosten mit der Quadratwurzel der Häufigkeit steigen. Deshalb gibt es ein echtes Optimum statt „mehr ist besser“.
| Frequenz | Bruttoprämie | Kostendruck | Nettoprämie | Nach Horizont |
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Zwei verschiedene „Boni“ – und warum sie unterschiedlicher Meinung sind
Die Lehrbuchzahl vergleicht sich mit dem gewichteten Durchschnitt der Zusammensetzung der einzelnen Vermögenswerte von allein. Ein echter Buy-and-Hold-Investor schneidet besser ab, da der Gewinner in einen größeren Anteil des Portfolios hineinwachsen darf. Die ehrliche Prämie ist die zweite Zahl und sie wächst mit dem Horizont.
Volatilität, die Sie ernten können, im Vergleich zu Volatilität, die Sie nur kostet
Dieselbe Volatilität, die eine Rebalancing-Prämie erzeugt, ist die Ursache Volatilitätswiderstand auf einer gehebelten Position – bei festen Gewichten zahlt es sich aus, kombiniert mit Hebelwirkung, die es blutet. Messen Sie die Eingaben, bevor Sie der Ausgabe vertrauen: Ermitteln Sie die realisierte Volatilität jedes Vermögenswerts aus dem Volatilitätsrechner und die Korrelation des Paares aus dem Korrelationsrechner, da eine Korrelation von eins die Prämie vollständig zunichte macht. Wenn es an der Zeit ist, die Trades tatsächlich zu platzieren, wird der Portfolio-Rebalancing-Rechner wandelt Zielgewichte in Befehle um und die Gebühren-Drag-Rechner zeigt, was diese wiederholten Trades im Laufe der Zeit kosten.
Die Mathematik
Ein kontinuierlich neu gewichtetes Portfolio wächst um Σwᵢμᵢ − σ_p²⁄2, Wo σ_p² ist die Portfoliovarianz. Das getrennte Halten der Vermögenswerte wächst um Σwᵢ(μᵢ − σᵢ²⁄2). Wenn Sie subtrahieren, werden die Abweichungen aufgehoben und der Klassiker bleibt übrig Ausgleichsbonus = ½[Σwᵢσᵢ² − σ_p²], was für zwei Vermögenswerte zu zusammenbricht ½·w·(1−w)·(σ_A² + σ_B² − 2ρσ_Aσ_B) — halbes Gewichtsprodukt mal Varianz der Differenz in Retouren. Null bei ρ = 1, maximal bei ρ = −1.
Dieser Benchmark schmeichelt der Neuausrichtung, daher verwendet die Schlagzeile hier eine andere. Sowohl das neu gewichtete Portfolio in Abständen Δt und das unberührte Portfolio über den gesamten Horizont H werden durch numerische Integration bewertet E[ln(w·e^X + (1−w)·e^Y)] über die korrelierten logarithmischen Normalrenditen (ein 61×61-Simpson-Gitter auf den beiden Standardnormalen), dann annualisiert. Buy-and-Hold erhält keinen Bonus, erhält ihn aber Drift: Der Gewinner erhält eine größere Gewichtung, so dass sich ein unberührtes Portfolio auf lange Sicht der Wachstumsrate seines besten Vermögenswerts annähert. Die Lücke zwischen den beiden Kurven ist die Prämie, die Sie tatsächlich erhalten.
Die Kosten basieren auf der erwarteten Gewichtsdrift zwischen Neugewichtungen. Das Gewicht schwankt mit der Standardabweichung w(1−w)·σ_diff·√Δt, also der durchschnittliche Betrag, der jedes Mal bewegt wird √(2⁄π) davon, und der jährliche Widerstand beträgt Häufigkeit × Umsatz × Kosten – was wächst als √Frequenz. Alles hier ist eine Erwartung unter logarithmischen Renditen mit konstanter Volatilität und Korrelation, es handelt sich also um ein Planungstool und nicht um einen Backtest: Echte Kryptowährungen haben Fat Tails, Korrelationen, die unter Stress ansteigen, und Drifts, die niemand im Voraus kennt.