Les trois probabilités
Même option, trois questions. ITM demande où le spot atterrit le jour de l'expiration. POPULAIRE demande si ce point d'atterrissage rembourse la prime. Touche se demande si le marché atteint un jour la grève en cours de route – environ le double des chances d'ITM, et la raison pour laquelle une grève courte « sûre » fait toujours mal.
| Question | Niveau | Probabilité |
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Grève par grève
La même expiration et la même volatilité implicite sur une gamme d’exercices. Utilisez-le pour voir ce que vous achetez réellement lorsque vous envisagez une nouvelle levée : la juste prime s'effondre beaucoup plus rapidement que la probabilité.
| Grève | Prob. ITM | Prob. touche | Prime équitable |
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La probabilité n'est pas un avantage
Une forte probabilité de profit n’est pas la même chose qu’une bonne transaction : vendre une grève lointaine est gagnant neuf fois sur dix et peut encore perdre de l’argent sur un an si la dixième perte est suffisamment importante. Ce qui détermine la valeur attendue, c'est la prime par rapport à la valeur du modèle à la volatilité que vous avez saisie, c'est pourquoi cette page affiche les deux. Vérifiez si la volatilité implicite qui vous est cotée est historiquement riche ou bon marché sur le marché. Calculateur de rang IV, voyez comment l'exposition de la position évolue avec le calculatrice grecque, évaluez une position complète sur le calculateur d'options cryptographiques, et si vous structurez un spread au lieu d'une seule jambe, passez-le à travers le calculateur de propagation verticale.
Les mathématiques
Selon Black-Scholes avec des taux nuls, le log spot à l'expiration est normal avec une moyenne ln S − σ²T⁄2 et écart type σ√T. La chance sans risque de terminer au-dessus d’un niveau L est donc N(d₂) avec d₂ = [ln(S⁄L) − σ²T⁄2] ⁄ (σ√T). Probabilité d'utilisation par ITM L = grève; la probabilité de profit utilise L = seuil de rentabilité — strike plus prime pour un call, strike moins prime pour un put — c'est pourquoi POP est toujours inférieur à la chance ITM pour un acheteur et supérieur pour un vendeur.
Probabilité de toucher vient du principe de réflexion pour un mouvement brownien sans dérive : la chance d'atteindre un jour une barrière B avant T est 2·N(−|ln(B⁄S)|⁄(σ√T)), ce qui est proche du double de la probabilité terminale et atteint 100 % une fois la barrière sur place. Juste valeur est le prix standard Black-Scholes, S·N(d₁) − K·N(d₂) pour un appel, et le bord est-ce que cette valeur moins ce que vous payez (ou ce que vous collectez moins cette valeur, si vous êtes à découvert).
Ce sont neutre en termes de risque probabilités, ils portent donc les hypothèses du modèle : volatilité constante, rendements lognormaux, pas de sauts, pas de financement sur le sous-jacent. La crypto viole les quatre dans une certaine mesure – les distributions réelles ont des queues plus grosses, jusqu'à présent, les frappes sont plus susceptibles d'être atteintes que ne le suggèrent les chiffres présentés ici. Traitez les résultats comme une référence bien calibrée pour comparer les frappes, et non comme une prévision.