Decadência na alavancagem
O mesmo subjacente, mantido rebalanceado diariamente em cada alavancagem. Excesso de arrasto é o que você perde além simplesmente multiplicando o retorno composto do próprio spot pela alavancagem - ele cresce com L×(L−1), então acelera rapidamente.
| Aproveitar | Excesso de arrasto/ano | CAGR esperado | Depois do horizonte |
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A alavancagem é uma ferramenta de tendência, não uma ferramenta de retenção
A razão pela qual um token 3× sangra em um mercado estável é pura matemática: a alavancagem triplica o desvio, mas multiplica o arrasto da variância por nove, de modo que a queda supera a recompensa, a menos que a tendência seja forte e constante. O desvio do ponto de equilíbrio – cerca de metade da alavancagem multiplicada pela variância – é a tendência mínima que o subjacente precisa apenas para compensar o arrasto. Abaixo dela, uma posição menor e desalavancada vence a alavancada. Meça a volatilidade real do subjacente no calculadora de volatilidade, dimensione a posição bruta no calculadora de alavancagem, adicione o periódico custo de financiamento que um criminoso real cobra além desse arrasto, e verifique o quão perto uma espera alavancada está de liquidação.
A matemática
Com desvio anualizado μ e volatilidade σ, o crescimento composto (geométrico) de um ativo é μ − σ²⁄2 - o σ²⁄2 termo é o arrasto da volatilidade. Uma posição de alavancagem constante reequilibrada diariamente tem uma exposição de L×, então seu crescimento logarítmico esperado é L·μ − L²·σ²⁄2: o desvio é dimensionado com L, mas o arrasto é dimensionado com L².
Um detentor ingênuo espera que o produto alavancado retorne L× o retorno composto do próprio spot, L·(μ − σ²⁄2) = L·μ − L·σ²⁄2. A lacuna entre isso e o que realmente cresce é a arrasto excessivo = ½·σ²·L·(L−1) — zero em 1× e subindo rapidamente com alavancagem. O desvio de equilíbrio, onde o crescimento alavancado se torna positivo, é μ* = ½·L·σ².
Sobre N dias o valor esperado é começar × e^(g·N⁄365) com g = L·μ − L²·σ²⁄2. Isso modela apenas o impacto do reequilíbrio diário – taxas, financiamento de um criminoso e a discrição das redefinições reais acrescentam mais. É uma expectativa, não uma garantia: uma tendência forte e sustentada ainda pode fazer com que a alavancagem seja compensadora, que é exactamente o compromisso que os números tornam visível.