Decaimiento a través del apalancamiento
El mismo subyacente, reequilibrado diariamente en cada apalancamiento. El exceso de resistencia es lo que se pierde más allá de simplemente multiplicando el rendimiento compuesto del propio spot por el apalancamiento: crece con L×(L−1), por lo que se acelera rápidamente.
| Aprovechar | Exceso de resistencia/año | CAGR esperada | Después del horizonte |
|---|
El apalancamiento es una herramienta de tendencia, no una herramienta de retención
La razón por la que un token 3× sangra en un mercado plano es pura matemática: el apalancamiento triplica la deriva pero multiplica la resistencia de la varianza por nueve, por lo que la caída supera la recompensa a menos que la tendencia sea fuerte y estable. La deriva del punto de equilibrio (aproximadamente la mitad del apalancamiento multiplicado por la varianza) es la tendencia mínima que el subyacente necesita para compensar el arrastre. Debajo, una posición no apalancada más pequeña supera a la apalancada. Medir la volatilidad real del subyacente sobre el calculadora de volatilidad, dimensione la posición sin procesar en el calculadora de apalancamiento, agregue el periódico costo de financiación que un delincuente real cobra además de este arrastre, y verifique qué tan cerca se encuentra una retención apalancada de liquidación.
las matematicas
Con deriva anualizada μ y volatilidad σ, el crecimiento compuesto (geométrico) de un activo es μ − σ²⁄2 - el σ²⁄2 El término es un freno a la volatilidad. Una posición de apalancamiento constante reequilibrada diariamente tiene una exposición de L×, por lo que su crecimiento logarítmico esperado es L·μ − L²·σ²⁄2: la deriva escala con L, pero la resistencia escala con L².
Un tenedor ingenuo espera que el producto apalancado regrese L× el propio retorno compuesto del spot, L·(μ − σ²⁄2) = L·μ − L·σ²⁄2. La brecha entre eso y lo que realmente crece es la exceso de resistencia = ½·σ²·L·(L−1) – cero a 1× y aumentando rápidamente con el apalancamiento. El deriva de equilibrio, donde el crecimiento apalancado se vuelve positivo, es µ* = ½·L·σ².
Encima N días el valor esperado es inicio × e^(g·N⁄365) con gramo = L·μ − L²·σ²⁄2. Esto modela el lastre del reequilibrio diario únicamente: las tarifas, la financiación de un delincuente y la discreción de los reinicios reales añaden más. Es una expectativa, no una garantía: una tendencia fuerte y sostenida aún puede hacer que el apalancamiento sea rentable, que es exactamente la compensación que las cifras hacen visible.