Три вероятности
Тот же вариант, три вопроса. ИТМ спрашивает, где приземлится спот в день истечения срока действия. ПОП спрашивает, окупает ли это место приземления премию. Трогать спрашивает, достигнет ли рынок когда-нибудь страйка по пути — это примерно удваивает шанс ITM, и причина, по которой «безопасный» короткий страйк все еще причиняет боль.
| Вопрос | Уровень | Вероятность |
|---|
Удар за ударом
Одинаковый срок действия и подразумеваемая волатильность для разных страйков. Используйте его, чтобы увидеть, что вы на самом деле покупаете, когда достигнете следующего страйка: справедливая премия падает гораздо быстрее, чем вероятность.
| Ударять | Проб. ИТМ | Проб. трогать | Справедливая премия |
|---|
Вероятность не является преимуществом
Высокая вероятность получения прибыли — это не то же самое, что хорошая сделка: продажа дальнего страйка приносит выигрыш в девяти случаях из десяти и все равно может привести к потере денег в течение года, если десятый убыток достаточно велик. Ожидаемую ценность определяет премия по сравнению со значением модели при введенной вами волатильности, поэтому на этой странице показаны оба варианта. Проверьте, является ли подразумеваемая волатильность, которую вы котируете, исторически богатой или дешевой на рынке. Калькулятор IV ранга, посмотрите, как изменяется экспозиция позиции с греческий калькулятор, цена полной позиции на калькулятор крипто-опционов, и если вы структурируете спред вместо одной ноги, пропустите его через калькулятор вертикального спреда.
Математика
При схеме Блэка-Шоулза с нулевыми ставками логарифмическое спот на момент истечения срока является нормальным со средним значением ln S − σ²T⁄2 и стандартное отклонение σ√Т. Нейтральный к риску шанс финишировать выше уровня L поэтому Н(д₂) с d₂ = [ln(S⁄L) − σ²T⁄2] ⁄ (σ√T). Вероятность, которую использует ITM L = удар; вероятность получения прибыли использует L = безубыточность — страйк плюс премия за колл, страйк минус премия за пут — вот почему POP всегда ниже шанса ITM для покупателя и выше его для продавца.
Вероятность прикосновения происходит из принципа отражения для бездрейфового броуновского движения: шанс когда-либо достичь барьера B до T является 2·N(−|ln(B⁄S)|⁄(σ√T)), что почти в два раза превышает вероятность завершения и достигает 100%, как только барьер оказывается на месте. Справедливая стоимость стандартная цена Блэка-Шоулза, S·N(d₁) − K·N(d₂) для звонка и край это стоимость минус то, что вы платите (или то, что вы получаете, минус эта стоимость, если у вас короткая позиция).
Это нейтральный к риску вероятности, поэтому они несут в себе предположения модели: постоянная волатильность, логарифмически нормальная доходность, отсутствие скачков, отсутствие финансирования базового актива. Криптовалюта в некоторой степени нарушает все четыре — реальные распределения имеют более толстые хвосты, поэтому вероятность достижения страйков выше, чем предполагают приведенные здесь цифры. Относитесь к результатам как к хорошо откалиброванной базовой линии для сравнения результатов, а не как к прогнозу.