Payoff attraverso i prezzi di liquidazione
Ogni riga rappresenta un possibile prezzo alla scadenza. All'interno dei due pareggi la farfalla restituisce più del suo debito; allo sciopero centrale paga di più; in corrispondenza o oltre gli strike esterni si perde l'intero addebito. Le righe sono ombreggiate per zona e sono contrassegnati il picco di metà strike e i pareggi.
| Prezzo alla scadenza | Mossa | Conto economico ($) | Zona |
|---|
Una scommessa economica che il prezzo non va da nessuna parte
Una farfalla è l'operazione che svolgi quando hai un numero e una data e pensi che il mercato resterà lì. Compri una call al di sotto del tuo target, ne vendi due al target e ne acquisti una al di sopra: i due contratti venduti pagano la maggior parte dei due che acquisti, quindi il tutto costa un piccolo debito, e quel debito è tutto ciò che puoi perdere. Se il prezzo si blocca sullo strike centrale alla scadenza, la struttura vale l'intera larghezza dell'ala e tu mantieni la differenza; da qui deriva il rapporto rendimento-rischio di tre, quattro, cinque a uno. Il prezzo di tale leva finanziaria è un obiettivo ristretto. I due pareggi si trovano proprio all'interno degli strike esterni, e il prezzo deve finire tra di loro affinché tu possa fare qualcosa, motivo per cui la probabilità di profitto su una farfalla è solitamente bassa anche quando il multiplo del profitto è elevato. Il modo onesto di leggerlo è quello fianco a fianco: una farfalla cinque a uno con una probabilità del 30% di atterrare nella fascia può essere un'ottima scommessa sul valore atteso, mentre una farfalla due a uno con le stesse probabilità non lo è. Se invece ti aspetti un grande passo, il calcolatrice a cavallo è l'immagine speculare di questo commercio; se desideri riscuotere un premio in un intervallo anziché pagare per un pin, fissa un prezzo a rischio definito condor di ferro; e per vedere il delta e il theta che muovono il valore di una farfalla prima della scadenza, usa il opzioni calcolatrice greca.
La matematica
Scrivi il colpo centrale come K, la larghezza dell'ala come W (quindi lo strike inferiore è K−W e la parte superiore è K+W) e il debito netto come D. La perdita massima è il debito, D, preso quando il prezzo termina pari o oltre uno degli strike esterni. Il profitto massimo arriva alla scadenza esattamente allo strike centrale ed è uguale L-D. IL rapporto ricompensa-rischio è quindi (L − D) ÷ D. I due pareggi sono K − W + D al ribasso e K+W-D al rialzo; guadagni solo se il prezzo di liquidazione si colloca tra di loro.
Il pagamento completo a un prezzo di liquidazione S è una tenda: sotto K−W o superiore K+W è −D; tra lo sciopero inferiore e il centro si alza come (S - (K - W)) - D; tra il medio e il superiore cade come ((K+W) − S) − D. IL probabilità di profitto è l'occasione S termina all'interno della fascia di pareggio. Questo calcolatore lo stima da un movimento lognormale: lo spread con una deviazione standard è σaddominali = S · vol · √(giorni ÷ 365), e la probabilità è Φ((BECIAO − S) ÷ σaddominali) − Φ((BEecco − S) ÷ σaddominali), Dove Φ è il CDF normale. Ciò ignora la deriva, il costo di mantenimento, l’assegnazione anticipata e il fatto che prima della scadenza la posizione vale il suo valore, non il suo profitto, quindi considera la probabilità come una stima di pianificazione piuttosto che una garanzia di liquidazione.
Domande frequenti
Cos'è una lunga diffusione a farfalla e quando la usi? Una farfalla lunga è una struttura di opzioni a tre strike costruita da quattro contratti: acquisti una call con uno strike inferiore, vendi due call con uno strike centrale e acquisti una call con uno strike più alto, con le due ali equidistanti al centro. L'addebito costa un piccolo addebito netto e quell'addebito è il massimo che puoi perdere. Il profitto è una tenda: alla scadenza non ha valore a meno che il prezzo non si avvicini allo strike medio, dove paga di più. Lo usi quando hai un obiettivo di prezzo specifico e ti aspetti che il mercato rimanga fermo: pensi che un asset fisserà un livello e la volatilità diminuirà. È l’operazione opposta allo straddle, che ripaga quando il prezzo si muove molto; una farfalla ripaga quando il prezzo non va da nessuna parte e finisce sul tuo numero. Poiché il rischio è limitato all'addebito e la ricompensa può essere molte volte superiore, è un modo economico e con rischio definito per scommettere su uno spillo.
Come posso calcolare il profitto e la perdita massimi su una farfalla? La perdita massima è semplicemente il debito netto pagato per aprire lo spread: perdi l'intero debito se il prezzo termina in corrispondenza o oltre uno degli strike esterni, dove la struttura scade senza valore. Il profitto massimo si verifica alla scadenza esattamente allo strike centrale, ed è uguale alla larghezza dell'ala (la distanza tra lo strike centrale e uno strike esterno) meno il debito. Quindi una farfalla con ali larghe 10.000 comprata per un debito di 2.500 può perdere al massimo 2.500 e guadagnare al massimo 7.500: un rapporto rendimento/rischio di tre a uno. Il problema è che il profitto massimo si ottiene solo a un prezzo preciso; realisticamente ne catturi una fetta all'interno della fascia di pareggio, non l'intera tenda. Questo calcolatore stampa sia il picco di profitto al momento dello strike intermedio sia il rapporto rendimento-rischio in modo da poter vedere il compromesso tra un ingresso economico e un obiettivo ristretto.
Quali sono i prezzi di pareggio su uno spread a farfalla? Una farfalla lunga ha due pareggi, uno su ciascun lato dello strike centrale, e guadagni solo se il prezzo finisce tra di loro. Il pareggio inferiore è pari allo strike inferiore più il debito; il pareggio superiore è lo strike superiore meno il debito. Tra questi due prezzi la struttura restituisce più di quanto costa; al di fuori di essi si perde parte o tutto l'addebito. L’ampiezza di quella fascia di profitto è ciò che conta davvero: una farfalla con un debito piccolo ha una banda ampia e break-even tolleranti, mentre una con un debito ricco ha una banda stretta che il prezzo deve seguire con precisione. Questo calcolatore risolve per te sia i pareggi che la tabella dei profitti in modo da poter vedere esattamente quali prezzi di liquidazione ti lasciano in profitto.
Qual è la probabilità che una farfalla finisca in profitto? La probabilità di profitto è la possibilità che il prezzo alla scadenza raggiunga i due punti di pareggio. Questo calcolatore lo stima da un movimento lognormale: sono necessari la volatilità annualizzata e i giorni alla scadenza per calcolare l'intervallo di deviazione standard, quindi misura la quantità di tale distribuzione compresa tra il pareggio inferiore e superiore. Per una farfalla il numero è solitamente basso – spesso dal 25% al 40% – perché la fascia di profitto è ristretta per definizione. Questa è la natura stessa dell'operazione: accetti una bassa possibilità di vincita in cambio di un ampio profitto multiplo se il prezzo blocca il tuo strike. Una farfalla con una bassa probabilità di profitto ma una vincita di cinque a uno può comunque essere una buona scommessa sul valore atteso; uno con un debito ricco che abbassa il profitto e restringe la banda raramente lo è. Leggere la probabilità accanto al rapporto rischio-ricompensa è il modo per distinguerli.